Projet : ALADIN - aladin

<body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#9944EE" vlink= "#0000FF" alink="#00FF00"> <h1><a name="SECTION00020000000000000000" id= "SECTION00020000000000000000"></a> <a name= "ALADIN_presentation_" id="ALADIN_presentation_"></a><br /> Présentation et objectifs généraux</h1><a name= "ALADIN_presentation_presentation" id= "ALADIN_presentation_presentation"></a> <p><strong>Mots clés :</strong> <i>calcul scientifique, algèbre linéaire, équations différentielles, parallélisme, précision, environnement, santé .</i></p> <p>Le thème unificateur du projet est la conception, l'étude et la mise en oeuvre d'algorithmes pour le calcul scientifique, dans les différents contextes d'un traitement numérique : la simulation proprement dite à partir des équations de la physique, le traitement d'images, la réalité virtuelle.</p> <p>Il résulte de ces thèmes transversaux que les domaines d'application sont potentiellement très nombreux. Le projet a choisi de s'investir plus particulièrement dans les domaines de l'environnement (hydro-géologie, prospection sous-marine) et de la santé (chimie, dynamique moléculaire).</p> <p>Le projet Aladin a choisi de se consacrer à trois axes de recherche :</p> <ul> <li>équations différentielles,</li> <li>systèmes d'équations linéaires et non linéaires,</li> <li>problèmes aux valeurs propres.</li> </ul> <p>En effet, ces trois types de problème sont au coeur de la plupart des logiciels faisant du calcul numérique.</p> <p>Les principaux critères de qualité d'un algorithme sont sa fiabilité et sa vitesse d'exécution. C'est pourquoi le projet Aladin développe deux axes de recherche orthogonaux aux précédents :</p> <ul> <li>parallélisme,</li> <li>qualité numérique.</li> </ul> <p>La recherche en équations différentielles porte sur des schémas numériques permettant de résoudre efficacement et avec une bonne précision des équations différentielles algébriques. Un sujet d'étude concerne la résolution numérique des systèmes hamiltoniens qui modélisent des problèmes issus par exemple de la dynamique moléculaire.</p> <p>Pour les systèmes linéaires, la recherche du projet porte sur la conception d'algorithmes itératifs adaptés aux systèmes de très grande taille définis par des matrices creuses. Les espaces de Krylov sont l'un des outils privilégiés pour concevoir ces algorithmes itératifs. Un avantage est de n'exiger aucune transformation de la matrice du système, voire de ne pas stocker de matrice, en utilisant seulement l'application de l'opérateur linéaire à des vecteurs.</p> <p>Pour les problèmes aux valeurs propres, issus par exemple de l'équation de Schrödinger, les espaces de Krylov sont aussi un outil de choix pour la conception des algorithmes. Un autre sujet de recherche important a trait à la stabilité des systèmes dynamiques. Dans ce cas, il faut localiser de manière sûre les valeurs propres de la matrice associée.</p> <p>Les algorithmes développés pour les trois axes décrits ci-dessus sont validés sur des architectures parallèles et utilisés dans des applications en sismique sous-marine, hydro-géologie, mécanique des matériaux composites, électromagnétisme, etc.</p> <p>Les relations internationales universitaires du projet sont nombreuses et variées. Citons les universités de Genève, d'Auckland, du Queensland, de Minneapolis, de Patras, de Yaoundé.</p> <p>Le projet collabore avec l'Institut de Mécanique des Fluides de Strasbourg, l'action MOCOA de l'Inria Rocquencourt.</p> <p>Le projet collabore étroitement avec l'Ifremer de Brest.</p> </body>