Projet : ALGO - algo

<body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#9944EE" vlink= "#0000FF" alink="#00FF00"> <h2><a name="SECTION00033000000000000000" id= "SECTION00033000000000000000">Algorithmique des séquences</a></h2> <a name="ALGO_fondements_module-4" id= "ALGO_fondements_module-4"></a> <p><a name="sec3.3" id="sec3.3"></a><br /> <br /> <span class="textbf">Participants :</span> Philippe Flajolet, Pierre Nicodème, Mireille Régnier, Bruno Salvy, Mathias Vandenbogaert.<br /> <br /></p> <p><strong>Mots clés :</strong> <i>combinatoire des mots, séquences, recherche de motifs, génome .</i></p> <h3>Résumé :</h3> <div class="ABSTRACT"> <i>L'objet des recherches sur les séquences est la conception de nouveaux algorithmes, l'obtention de la complexité moyenne de ces algorithmes et l'application à l'algorithmique de certains résultats statistiques. Plus généralement, nous développons une théorie analytique de l'information qui s'appuie sur la combinatoire, les probabilités et l'analyse.</i> </div> <p><a name="genome" id="genome"></a> L'algorithmique des séquences ou objets textuels couvre des domaines d'application variés (compression des données textuelles et séquences biologiques). Ce sujet comprend d'abord des recherches algorithmiques. Il s'agit de trouver efficacement un motif ou un ensemble de motifs dans un texte. Cet ensemble peut en particulier être l'ensemble des mots voisins d'un mot donné, à un nombre d'erreurs près, où le type et le nombre d'erreurs autorisées sont déterminés par l'application. Une nouvelle classe d'algorithmes dits d'extraction de motifs, émerge dans les recherches sur le génome. On extrait des motifs à signification biologique particulière, non connus à l'avance. Ce sont par exemple des mots à fréquence exceptionnelle : surrepresentés ou sousrepresentés pour un modèle probabiliste donné. On peut aussi rechercher une expression régulière caractéristique d'une famille donnée. Ces algorithmes testent sur une même séquence un grand nombre de candidats potentiels et la rapidité du calcul statistique, et sa précision, apparaissent essentielles.</p> <p>D'un point de vue méthodologique, des théorèmes probabilistes trouvent des applications naturelles dans l'étude des séquences. Plus précisément, nous avons mis en évidence différents types de processus de renouvellement, la loi limite étant généralement gaussienne; le calcul effectif des paramètres de coût peut être très délicat et les outils combinatoires et analytiques permettent pour cette classe de problèmes les calculs effectifs des distributions. Les formules obtenues sont aussi valables dans le domaine fini. Enfin, l'étude des grandes déviations, en cours, est très prometteuse. Parallèlement, nous développons des outils de calcul dans le modèle probabiliste markovien. La complexité des évaluations de performances dans le cas markovien provient du nombre de cas différents à considérer. Nous définissons pour chaque problème des langages caractéristiques dont la contribution au coût total de l'algorithme est calculable. Ceci équivaut à une agrégation des états de l'automate associé. Les résultats s'appliquent à la compression et à la recherche de motifs avec erreurs ou de motifs exceptionnels dans les textes (DosDNA, reconnaissance de gènes ou de signaux de régulation, etc.). Ils permettent aussi d'établir les domaines d'efficacité des différents algorithmes de recherche de similarités dans des bases de données protéiques.</p> </body>