Projet : COMORE - comore

<body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#9944EE" vlink= "#0000FF" alink="#00FF00"> <h2><a name="SECTION00062000000000000000" id= "SECTION00062000000000000000">Outils pour la modélisation en biologie</a></h2> <a name="COMORE_resultats_chemostat" id= "COMORE_resultats_chemostat"></a> <p><br /> <br /> <span class="textbf">Participants :</span> Olivier Bernard, Jean-Luc Gouzé.<br /> <br /></p> <p><strong>Mots clés :</strong> <i>bioréacteur, modélisation en biologie, observateur, modèle incertain, analyse qualitative .</i></p> <p>La modélisation en biologie pose le problème de l'adéquation entre le système réel et sa représentation mathématique. Lors de la phase de modélisation, l'étape de validation du modèle est capitale. Nous avons poursuivi le développement d'une méthode de validation dynamique robuste de modèles différentiels, qui utilise seulement le signe des éléments de la matrice jacobienne, et ne dépend donc pas de la formulation exacte des équations ni des paramètres. En effet, les modèles en biologie sont souvent mal connus, et on utilise seulement des hypothèses de monotonie de certaines fonctions.</p> <p>On étudie alors la succession temporelle des extrema de chaque variable et leur position par rapport à une valeur de référence. Ce sont des renseignements qualitatifs assez faciles à obtenir, même quand il y a beaucoup de bruit sur les mesures.</p> <p>Nous avons affiné l'analyse en combinant l'information sur la tendance des variables d'état et sur leur position par rapport à une valeur de référence [<a href= "bibliographie_Toc.html#BerGouSUB" target= "contents">BGed</a>]. On peut alors déterminer l'ensemble des états qualitatifs possibles et leur succession dans le temps. Par exemple, on montre que seuls 14 des 64 états qualitatifs possibles <i>a priori</i> sont compatibles avec la structure du modèle de Droop (un modèle classique en croissance du plancton). La dynamique qualitative est alors décrite de manière très fine par un graphe.</p> <p>Nos recherches en collaboration avec le CESAME (Belgique) et A. Karama (Université de Marrakech, Maroc) portent sur des méthodes de modélisation hybride (équations différentielles - réseaux de neurones) des systèmes biologiques. L'idée consiste à intégrer dans le modèle les contraintes biologiques (respect des lois de conservation de la matière, positivité des variables) et les connaissances <i>a priori</i> sur le système (signes de certaines interactions, stabilité de certains équilibres). Le réseau de neurones intervient alors de manière beaucoup mieux maîtrisée dans une partie du modèle, et la large panoplie des outils dédiés à l'identification du réseau peut alors être utilisée (voir [<a href="bibliographie_Toc.html#K2" target= "contents">31</a>,<a href="bibliographie_ct.html#K3" target= "contents">32</a>]).</p> </body>