Projet : ESTIME - estime

<body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#9944EE" vlink= "#0000FF" alink="#00FF00"> <h2><a name="SECTION00044000000000000000" id= "SECTION00044000000000000000">Quelques applications de l'optimisation</a></h2> <a name="ESTIME_domaine_module-6bis" id= "ESTIME_domaine_module-6bis"></a> <p><br /> <br /> <span class="textbf">Participants :</span> François Akoa, Paul Armand, Alain Dervieux (projet Tropics), J. Charles Gilbert, Xavier Jonsson.<br /> <br /></p> <p><strong>Mots clés :</strong> <i>verres ophtalmiques, formes aéronautiques, fibres optiques, moteurs thermiques de voiture .</i></p> <h3>Résumé :</h3> <div class="ABSTRACT"> <i>Les applications de l'optimisation sont très nombreuses. Outre l'estimation de paramètres, la commande optimale et l'optimisation de forme sont des sources importantes de problèmes d'optimisation.</i> </div> <p>Les applications de l'optimisation sont nombreuses, variées et constamment renouvelées. La démarche est souvent la suivante. Au départ, le modèle décrit une situation où il s'agit de déterminer un ensemble de paramètres de manière à minimiser un critère. Le plus souvent il s'agit de modèles en dimension infinie. Après discrétisation (en espace et/ou en temps), on se ramène à un problème d'optimisation avec contraintes, en dimension finie, de forme standard.</p> <p>Outre les problèmes d'estimation de paramètres déjà mentionnés (en sismique et pour les écoulements en milieu poreux), on présente quelques applications en cours d'étude pour lesquelles on trouvera des informations plus loin :</p> <ul> <li><em>La conception optimale de verres ophtalmiques progressifs</em>. Pour concevoir des verres ophtalmiques progressifs destinés à corriger la presbytie, on est amené à déterminer les surfaces du verre de manière à obtenir des propriétés de correction de vision adaptées à un porteur donné (puissance du verre pour la vision de près et de loin, correction de l'astigmatisme, etc...), tout en minimisant certaines aberrations dues entre autres à l'épaisseur du verre et à l'indice du matériau. Cela conduit à un problème de moindres carrés non linéaire où l'on cherche à minimiser les écarts entre des grandeurs de nature géométrique ou optique évaluées en certains points de la surface progressive, et celles souhaitées pour le verre optimisé. Ce travail a été proposé par Essilor (Saint-Maur-des-Fossés). Pour plus d'information, voir la section <a href= "contr_module-20_Toc.html#estime:essilor">6.3</a>.</li> <li><em>Optimisation de formes en aéronautique</em>. Voir section <a href= "contr_module-19_Toc.html#estime:aerochape">6.4</a>.</li> <li><em>Traitement numérique des profils d'indice dans les fibres optiques</em>. Voir section <a href= "contr_module-22_Toc.html#estime:alcatel">6.5</a>.</li> <li><em>Mise au point de moteurs thermiques de voiture</em>. Voir section <a href= "contr_module-23_Toc.html#estime:renault">6.6</a>.</li> </ul> </body>