Projet : FRACTALES - fractales

<body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#9944EE" vlink= "#0000FF" alink="#00FF00"> <h2><a name="SECTION00069000000000000000" id= "SECTION00069000000000000000">Optimisation topologique de formes par algorithme évolutionnaire : étude d'une représentation par IFS</a></h2>  <a name="FRACTALES_resultats_Optimisation-Mecanique" id= "FRACTALES_resultats_Optimisation-Mecanique"></a> <p><strong>Mots clés :</strong> <i>programmation génétique, IFS, problème inverse .</i></p> <p><br /> <br /> <span class="textbf">Participants :</span> Hatem Hamda, Evelyne Lutton.<br /> <br /></p> <blockquote> En collaboration avec Marc Schoenauer (CMAPX). </blockquote> <p>Nous étudions l'emploi d'algorithmes évolutionnaires pour l'optimisation topologique de formes : il s'agit de trouver la forme optimale d'une structure de telle faÇon que son comportement mécanique réponde à certaines contraintes (dans le cas présent un déplacement maximal pour une charge donnée). Le critère d'optimalité usuel est le poids de la structure. Des résultats obtenus il y a quelques années montraient la faisabilité de l'approche évolutionnaire, mais étaient limités par le fait que la complexité de l'espace de recherche était liée à celle du maillage utilisé lors de la simulation numérique. Des approches ont ensuite été développées avec succès au CMAPX à l'aide de représentations compactes et non structurées dont la complexité n'est pas fixe mais est ajustée par l'algorithme lui-même. Dans ce cadre, nous avons étudié l'emploi de représentations fractales de formes, à base d'IFS mixtes. L'algorithme évolutionnaire cherche donc à optimiser un ensemble de fonctions dont l'attracteur doit avoir des propriétés mécaniques données [<a href= "bibliographie_Toc.html#PapierESAIM2000" target= "contents">17</a>]. Les premiers tests ont été effectués sur un problème-test classique, la plaque en porte-à-faux : une plaque, fixée sur son cÔté gauche, subit une force verticale au milieu son arête droite. On doit en optimiser la structure topologique de la plaque de faÇon à ce qu'elle se déforme le moins possible.</p> </body>