Avant-Projet : I3D - i3d

<body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#9944EE" vlink= "#0000FF" alink="#00FF00"> <h2><a name="SECTION00066000000000000000" id= "SECTION00066000000000000000">Détection de collisions</a></h2> <a name="I3D_resultats_detection-collisions" id= "I3D_resultats_detection-collisions"></a> <p><a name="i3d-resultats-collisions" id= "i3d-resultats-collisions"></a><br /> <br /> <span class="textbf">Participants :</span> Stéphane Redon, Abderhamanne Kheddar, Sabine Coquillart.<br /> <br /></p> <p><strong>Mots clés :</strong> <i>détection de collisions .</i></p> <p>Les algorithmes de détection de collisions discrets sont généralement plus rapides que les algorithmes continus. Cependant ils sont, pour deux raisons, peu adaptés à la manipulation virtuelle. D'une part, puisque les collisions ne sont testées qu'à certains instants, les objets trop rapides ou trop fins peuvent passer au travers d'autres objets sans qu'une quelconque interpénétration ne soit détectée. D'autre part, même lorsqu'une interpénétration entre deux objets est détectée, il est difficile de replacer ces deux objets de faÇon que seules leurs surfaces soient en contact. Cette étape est cependant indispensable si l'on souhaite pouvoir gérer facilement des déplacements contraints (glissement d'un cube virtuel sur un plan virtuel, par exemple).<br /></p> <p>Le choix d'un algorithme continu est donc naturel dans une application de manipulation virtuelle, puisque la connaissance de l'instant de collision permet de placer les objets dans une position réaliste. Cependant, le mouvement des objets entre les positions clés est parfois inconnu (c'est le cas d'une main virtuelle dirigée par un gant de données) ou trop complexe pour résoudre efficacement le problème de la détection de collisions (ie, calculer rapidement l'instant de collision). La solution consiste à fixer arbitrairement le mouvement intermédiaire des objets entre les positions clés. Ce mouvement doit être suffisamment général pour interpoler deux positions clés quelconques, et suffisamment simple pour résoudre facilement l'équation de détection de collisions.<br /></p> <p>Les techniques proposées précédemment, qui utilisent le mouvement connu des objets ou un mouvement arbitraire, nécessitent des techniques numériques itératives pour déterminer l'instant de collision. Un algorithme plus efficace a été proposé [<a href= "bibliographie_Toc.html#Redon00a" target="contents">4</a>] et développé. Il consiste à utiliser une classe de mouvements arbitraires dérivés d'un vissage pour interpoler les positions clés des objets. En supposant que les objets sont rigides et polyédriques, on montre qu'il existe une sous-classe de mouvements intermédiaires qui conduit à une équation de détection de collisions polynomiale de degré inférieur ou égal à trois, résolue très rapidement au moyen des formules de Cardan.</p> </body>