Projet : MACSI - macsi

<body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#9944EE" vlink= "#0000FF" alink="#00FF00">  <a name="CHILD_LINKS" id= "CHILD_LINKS"><strong>Sous-sections</strong></a> <ul> <li><a name="tex2html240" href= "resul_evaluation_mn.html#SECTION00062100000000000000" target="main" id="tex2html240"><small>Politique de maintenance des systèmes de production</small></a></li> <li><a name="tex2html241" href= "resul_evaluation_mn.html#SECTION00062200000000000000" target="main" id="tex2html241"><small>Evaluation et optimisation des graphes d'événements fluides stochastiques</small></a></li> </ul> <hr /> <h2><a name="SECTION00062000000000000000" id= "SECTION00062000000000000000">Évaluation des performances</a></h2> <a name="MACSI_resultats_evaluation" id= "MACSI_resultats_evaluation"></a> <p><strong>Mots clés :</strong> <i>évaluation de performance, systèmes stochastiques, réseau de Petri, analyse de perturbations, simulation, maintenance, systèmes de production .</i></p> <h3><a name="SECTION00062100000000000000" id= "SECTION00062100000000000000">Politique de maintenance des systèmes de production</a></h3><br /> <br /> <span class="textbf">Participants :</span> Mounia Rachidi, Nidhal Rezg, Xiaolan Xie.<br /> <br /> <p>Dans le cadre du stage de fin d'étude de Mounia Rachidi (ENSIAS, Rabat, Maroc), nous avons considéré l'optimisation de la politique de maintenance d'une ligne de production composée de deux machines de performance identique séparées sans stock tampon intermédiaire. La production dépend d'un stock de sécurité <span class="MATH"><i>h</i></span> et la ligne produit à sa capacité maximale si <span class= "MATH"><i>h</i></span> n'est pas atteint et s'adapte à la demande sinon. Plusieurs politiques de maintenance sont considérées : 1) maintenance séparée et une machine est arrêtée pour maintenance préventive si son âge atteint une limite <span class="MATH"><i>m</i>;2</span>) maintenance opportuniste systématique qui arrête les deux machines pour maintenance corrective/préventive si une machine tombe en panne ou si son âge atteint la limite<span class= "MATH"><i>m</i>;3</span>) maintenance opportuniste partielle qui arrête une machine ayant un âge <span class= "MATH"><i>x</i></span> avec  <span class="MATH"><img width="10" height="11" align="bottom" border="0" src="img1.png" alt="$ \alpha$" /> < <i>x</i> < <i>m</i></span> pour maintenance préventive lorsque la deuxième machine tombe en panne ou que son âge atteint la limite <span class="MATH"><i>m</i></span> de la maintenance préventive. L'objectif de cette étude est l'optimisation simultanée de <span class="MATH"><img width="10" height="11" align="bottom" border="0" src="img1.png" alt= "$ \alpha$" /></span>, <span class="MATH"><i>m</i></span> et <span class="MATH"><i>h</i></span> pour minimiser les coûts de stockages, de rupture, de pannes et de maintenance. Nous avons développé une méthode analytique approximative et une méthode fondée sur la simulation. La méthode analytique donne des résultats satisfaisants si la charge de la machine est faible et devient décevante lorsque la charge de la machine augmente. La méthode fondée sur la simulation utilise l'analyse des perturbation et permet de donner la solution optimale dans un temps raisonnable. Les résultats numériques montrent que la maintenance opportuniste est meilleure que la maintenance séparée et que la différence entre la maintenance opportuniste systématique et la maintenance partielle n'est pas significative. Nous avons également tenté de relier directement la maintenance préventive à l'état de la production en interdisant la maintenance préventive avant la constitution du stock de sécurité <span class= "MATH"><i>h</i></span>. Les résultats numériques montrent une dégradation significative. Ce phénomène surprenant nécessite une étude théorique approfondie pour comprendre le lien entre la politique de maintenance et la politique de gestion de stock.</p> <h3><a name="SECTION00062200000000000000" id= "SECTION00062200000000000000">Evaluation et optimisation des graphes d'événements fluides stochastiques</a></h3><br /> <br /> <span class="textbf">Participants :</span> Xiaolan Xie.<br /> <br /> <p>Ce travail est motivé par l'évaluation et l'optimisation des performances des systèmes de production soumis à pannes. Nous avons proposé un modèle de graphes d'événements fluides stochastiques. Dans ce modèle, les jetons sont considérés comme des fluides. Chaque transition peut être en état de marche ou en panne. Une transition en état de marche peut franchir à sa vitesse maximale et une transition en panne ne peut pas franchir. La transition entre l'état de marche et l'état de panne est un processus stochastique indépendant de la politique de contrÔle de flux. Le temps de séjours dans chaque état est une variable aléatoire de distribution générale. Le modèle proposé est un système hybride car il possède un comportement dynamique continu à cause des fluides de jeton et un comportement dynamique des événements discrets à cause des pannes et des réparations. Nous avons établi des équations d'évolution min-plus permettant la détermination des variables continues à l'occurrence des événements discrets. Grâce à ces équations d'évolution, nous avons démontré la Lipschitz-continuité, la monotonie et la concavité des volumes de franchissement des transitions par rapport aux paramètres du système tels que la vitesse maximale et le marquage initial. L'ergodicité du processus stochastique sous-jacent est prouvé. Les équations d'évolution permettent d'obtenir des estimateurs des gradients des performances du systèmes. Ces estimateurs sont prouvés sans biais et fortement consistants. Ces résultats conduisent à un algorithme d'optimisation stochastique des paramètres du système en se basant sur une seule simulation, plus précisément une seule trajectoire [<a href= "bibliographie_Toc.html#rr29" target= "contents">23</a>,<a href="bibliographie_ct.html#rr31" target="contents">24</a>,<a href="bibliographie_ct.html#rr40" target="contents">30</a>].</p> </body>