Sous-sections
Participants : Nicolas Andreff,
Bernard Espiau, Radu Horaud, Bart Lamiroy, Frédérick Martin,
Andreas Ruf.
Mots clés : asservissement visuel,
auto-étalonnage, étalonnage caméra-pince, modélisation de
robots, suivi multi-caméras. .
Résumé :
Les approches classiques en asservissement visuel
considèrent le cas d'une caméra étalonnée intervenant dans
la boucle d'asservissement d'un robot [26]. Nos travaux, menés en collaboration
avec le projet BIP (projet européen VIGOR) et avec les
projets BIP, VISTA et ICARE (Action de recherche
coopérative ARC/AVEC), s'intéressent au cas de caméras
non-étalonnées en posant la question suivante :
peut-on faire de l'asservissement visuel sans un étalonnage
préalable des caméras ? On étudie l'élargisssement du
paradigme ``asservissement visuel'' au cas de deux caméras
liées rigidement (couple stéréoscopique). Ces travaux sont
intimement liés au problème d'auto-étalonnage d'une paire
de caméras. Les travaux théoriques que nous développons
montrent qu'on peut représenter la cinématique d'un robot
avec des transformations projectives. Il apparaît donc
possible de modéliser un robot et ses actions aussi bien
dans l'espace projectif qu'euclidien et le passage du
projectif à l'euclidien n'est, ni plus ni moins, une forme
d'auto-étalonnage de l'ensemble robot-caméras.
Les expérimentations sont menées en utilisant un
robot portique à cinq degrés de liberté sur lequel est fixé
une tête stéréoscopique. On dispose également d'un robot
manipulateur à six degrés de liberté (cf.
figures 3 et 4).
Les techniques classiques d'étalonnage
caméra-pince utilisent une mire d'étalonnage et des
mouvements spécifiques de la pince afin que les rotations
associées à ces mouvements soient bien conditionnées. Lorsque
l'on veut intégrer cet étalonnage dans le processus
boucle-fermée de l'asservissement, on ne dispose ni d'une
mire ni de la possibilité de choisir les mouvements de la
pince. Nous avons intégré la reconstruction 3-D dans le
processus d'auto-étalonnage et nous avons développé une
méthode qui accepte de faibles déplacements. L'implémentation
de cette méthode sur la plate-forme expérimentale du projet
donne des résultats comparables à ceux obtenus avec un
étalonnage classique.
Dans le cadre de l'asservissement visuel,
nous nous sommes penchés sur la modélisation des droites de
l'espace. Nous avons montré que les modélisations présentes
dans la littérature n'étaient pas idéales. Nous avons dérivé,
des coordonnées euclidiennes de Plücker d'une droite, une
notion de coordonnées euclidiennes de Plücker normées. Elle
permet de définir une nouvelle notion d'alignement des
droites aussi bien dans l'image, comme dans les approches
précédentes, qu'en orientation dans l'espace. À partir de cet
alignement mixte (2D-3D), nous avons pu bâtir une loi de
commande explicite et partiellement découplée en rotation et
translation. Nous avons ainsi pu faire une analyse globale de
la convergence de cette commande et en exhiber les
singularités [34].
Cette loi de commande a été appliquée, dans le cadre du
projet VIGOR, au positionnement d'une caméra par rapport à un
trièdre orthogonal. Cette configuration de droites étant
invariante par translation le long de son centre, nous avons
proposé une méthode originale d'observation de la profondeur.
Elle se fait, par similarité avec la stéréovision, par
adjonction d'un pointeur laser non étalonné. Ce pointeur
étant fixe par rapport à la caméra, la projection du point
laser dans l'image est contraint à se déplacer le long d'une
droite épipolaire. L'étude de ces déplacements permet de
définir la loi de commande en profondeur.
Dans le cadre du projet européen VIGOR nous avons étudié
plusieurs types de configurations pour la commande visuelle
[43]. L'approche particulière que nous
avons étudié et expérimenté consiste à observer le robot avec
une paire stéréoscopique calibrée ou non-calibré. Dans le cas
calibré, il est possible de réaliser la commande avec deux
caméras autonomes. Nous avons comparé cette approche à
l'utilisation des contraintes stéréo et nous avons montré que
l'approche ``2xmono''
était plus robuste et plus précise que l'approche ``stéréo''
[44], [45].
On étudie en détail les
propriétés algébriques associées à l'observation d'un
mouvement rigide (tel que le mouvement de la pince d'un
robot) par un système stéréo non-étalonné. Ces propriétés
algébriques permettent de paramétrer l'homographie reliant
deux reconstructions projectives obtenues avant et après un
mouvement rigide et d'extraire des propriétés euclidiennes
dans le cas d'un mouvement général ou planaire et des
propriétés affines dans le cas d'un mouvement de translation.
Ces travaux sont fortement liés aux travaux fondamentaux dans
le domaine de la géométrie pour la vision. En particulier
nous avons montré cette année qu'il est possible de modéliser
un robot manipulateur couplé à une paire stéréo dans un
espace non métrique. Ceci permet de représenter des
mécanismes tels que le robot dans l'espace visuel projectif
associé avec une paire de caméras faiblement calibrées (seule
la géométrie épipolaire est connue). Nous avons complétement
caractérisé les propriétés algébriques et différentielles des
transformations projectives agissant sur cet espace et nous
avons mis en évidence la structure de groupe de Lie de ces
transformations [29], [50].
Toujours dans le cadre du projet européen VIGOR nous avons
développé un système capable de suivre un objet rigide en
mouvement. L'originalité de ce travail consiste d'une part
dans l'approche méthodologique et d'autre part dans
l'utilisation judicieuse de plusieurs caméras. L'approche
méthodologique s'appuie sur l'asservissement visuel.
Cependant la commande est virtuelle car il s'agit de
commander la position d'un modèle pour que celui-ci s'aligne
en temps réel avec une ou plusieurs images de l'objet à
suivre. Nous avons développé un système qui utilise trois
caméras synchronisées pouvant travailler soit indépendamment
soit isolément. Ces travaux ont débuté cette année et un
rapport de recherche est en cour de rédaction. La finalité
pratique est le démonstrateur final du projet VIGOR.
Figure 3: La plate-forme expérimentale
du couplage vision-robotique comportant une tête stéréo
montée sur un robot portique à 5 degrés de liberté
(gauche) et un robot manipulateur a 6 degrés de liberté
(droite). La pièce métallique visible dans l'image de
droite est une pièce de bateau fabriquée par les
chantiers navals d'Odense.
![\begin{figure} \begin{center} \begin{tabular}[t]{c@{\hspace{0.5mm}}c} \psfig {fi... ...psfig {figure=RX-shippart1.ps,height=6.5cm}\end{tabular}\end{center}\end{figure}](img3.png) |
Figure 4: Cette figure montre une
séquence d'auto-étalonnage du robot. Celui-ci effectue
des mouvements articulaires (une articulation à la
fois) devant le capteur stéréoscopique. On obtient
ainsi un modèle de ``cinématique projective'' du robot
à partir duquel on peut extraire les paramètres
euclidiens du robot ainsi que les paramètres du
capteur.
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