Projet : ONDES - ondes

<body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#9944EE" vlink= "#0000FF" alink="#00FF00"> <h2><a name="SECTION00063000000000000000" id= "SECTION00063000000000000000">Méthodes d'ordre élevé pour les équations des ondes</a></h2> <a name="ONDES_resultats_module-14" id= "ONDES_resultats_module-14"></a> <p><br /> <br /> <span class="textbf">Participant :</span> Gary Cohen.<br /> <br /></p> <p><strong>Mots clés :</strong> <i>différences finies, éléments finis avec condensation de masse, système de l'élastodynamique, équation de l'acoustique, équations de Maxwell .</i></p> <h3>Résumé :</h3> <div class="ABSTRACT"> <i>Rédaction d'un ouvrage sur l'approximation des équations des ondes en régime transitoire par des méthodes numériques d'ordre élevé</i> </div> <p>Dans le cadre de son étude de méthodes numériques d'ordre élevé pour les équations des ondes, G. Cohen, a rédigé un ouvrage faisant le point sur ses recherches et celles de ses collaborateurs sur ce sujet, abordé depuis plus de dix ans déjà. Cet ouvrage de 348 pages, intitulé ``Higher-Order Numerical Methods for Wave Equations in the Time Domain'', qui doit paraître au début de l'année 2001 dans la série ``Lecture Notes in Computational Science and Engineering'' de Springer-Verlag, se décompose en trois parties. La première partie définit les différentes équations continues et donne les notions élémentaires nécessaires à leur approximation. La deuxième partie fait un panorama des approximations par différences finies de ces équations et étudie la précision et la stabilité des schémas obtenus par analyse par ondes planes ou par techniques énergétiques. La troisième partie présente différentes approximations par éléments finis avec condensation de masse et mène un certain nombre d'analyses par ondes planes de ces méthodes en maillages réguliers. Le dernier chapitre fait un historique des méthodes de traitement de domaines non-bornés et donne la construction d'une classe de PML pour les équations des ondes. Il se termine par un certains nombre d'expériences menées dans des cas ``réalistes''.</p> </body>