Projet : ONDES - ondes

<body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#9944EE" vlink= "#0000FF" alink="#00FF00"> <h2><a name="SECTION00061000000000000000" id= "SECTION00061000000000000000">Eléments finis d'arête et condensation de masse pour les équations de Maxwell en maillage triangulaire et tétraédrique</a></h2>  <a name="ONDES_resultats_module-15" id= "ONDES_resultats_module-15"></a> <p><br /> <br /> <span class="textbf">Participants :</span> Christine Poirier, Patrick Joly.<br /> <br /></p> <p><strong>Mots clés :</strong> <i>élément fini d'arête, équation de Maxwell, condensation de masse, milieu anisotrope .</i></p> <h3>Résumé :</h3> <div class="ABSTRACT"> <i>Construction et implémentation de nouvelles familles d'éléments finis d'arête d'ordre élevé avec condensation de masse pour les équations de Maxwell.</i> </div> <p>Depuis un peu plus d'un an nous concentrons nos études sur le cas tridimensionnel et plus précisément sur la résolution du système de Maxwell 3D ( écrit sous la forme d'un système  <span class="MATH">3 <tt>x</tt> 3</span> du second ordre en espace et en temps) à l'aide des nouveaux éléments d'arête du second ordre mis au point ces dernières années. A titre d'illustration, nous comparons sur la figure <a href= "resul_module-15_Toc.html#fR2">1</a> notre nouvel élément aux éléments d'arête connus précédemment et dûs à Nédélec. Une différence majeure est l'ajout de degrés de libertés correspondants à une composante normale du champ de vecteur au centre de chaque face : ainsi, dans chaque tétraèdre, on peut reconstituer le champ de vecteur en un sommet à partir des trois degrés de liberté en ce sommet et de même, le champ de vecteur au centre de chaque face à partir des trois degrés de liberté qui lui sont associés. Une conséquence de cette propriété est qu'il est alors possible d'obtenir la condensation de masse grâce à l'utilisation d'une formule de quadrature adéquate à poids positifs.</p> <div align="center"> <p><a name="fR2t" id="fR2t"></a></p> <div align="center">  <img width="489" height="166" align="bottom" border="0" src="img6.png" alt="\includegraphics {poirier}" /> </div> </div>Ce thème est l'objet d'une collaboration avec l'Université de Technologie de Tampere et plus précisément le Département de Génie Electrique dirigé par L. Kettunen. Un premier code de calcul 3D utilisant des conditions absorbantes d'ordre 1 a été écrit. Ce code est en cours de validation sur cas test académique. </body>