projet : SIGMA2 - sigma2

<body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#9944EE" vlink= "#0000FF" alink="#00FF00"> <h2><a name="SECTION00051000000000000000" id= "SECTION00051000000000000000">Nonlinear Modelling Matlab Toolbox</a></h2> <a name="SIGMA2_logiciels_toolbox" id= "SIGMA2_logiciels_toolbox"></a> <p><strong>Mots clés :</strong> <i>identification, identification boîte-noire, non-linéarité, non-paramétrique, réseau de neurones, réseau d'ondelettes, Matlab toolbox .</i></p> <h3>Résumé :</h3> <div class="ABSTRACT"> <i>En coopération avec Lennart Ljung, de l'université de Linköping, et Anatoli Juditsky, de l'université Joseph Fourier, nous avons développé une boîte à outils Matlab. Cette boîte à outils est conçue comme une extension de la <small>SITB</small> (System Identification Toolbox) de Lennart Ljung pour la modélisation de systèmes dynamiques non linéaires. En plus des techniques classiques pour l'estimation de modèles paramétriques, les algorithmes sont basés sur l'estimation non-paramétrique, avec notamment les réseaux d'ondelettes et les réseaux de neurones. Les modèles proposés sont, pour l'essentiel, de type régression ou auto-régressif non-linéaire (<small>NARX</small>), avec quelques extensions spécifiques pour lesquelles on dispose de bons algorithmes.</i> </div> <p><br /> <br /> <span class="textbf">Participants :</span> Albert Benveniste, Bernard Delyon, Qinghua Zhang [correspondant].<br /> <br /></p> <p>Sur la base d'un travail conduit en coopération avec l'université de Linköping [<a href= "bibliographie_Toc.html#juditsky-automatica95" target= "contents">6</a>,<a href= "bibliographie_ct.html#sjoberg-automatica95" target= "contents">7</a>], nous avons réalisé une boîte à outils Matlab pour la modélisation de systèmes dynamiques non linéaires, prolongeant la <small>SITB</small> «System Identification Toolbox» de Lennart Ljung. L'interface de dialogue ainsi que l'interface graphique sont très largement communes avec la <small>SITB</small>.</p> <p>En ce qui concerne les modèles offerts, ce sont d'une part, des modèles paramétriques sous forme d'état, d'autre part, des modèles boîte-noire de type 1) régression non-linéaire, 2) <small>NARX</small> (non-linéaire, autorégressif avec entrée exogène), 3) Wiener (<small>ARMA</small> linéaire précédé d'une non-linéarité statique), et 4) Hammerstein (<small>ARMA</small> linéaire suivi d'une non-linéarité statique). Pour les modèles boîte-noire, l'originalité consiste en l'utilisation intensive d'algorithmes non itératifs, ne faisant pas appel à la rétropropagation ni à des méthodes de gradient. On gagne ainsi en vitesse d'identification de manière spectaculaire, et l'on évite les écueils liés à l'accrochage d'une méthode d'optimisation (comme la rétropropagation) sur un optimum local. Pour ces méthodes, voir les articles [<a href= "bibliographie_Toc.html#juditsky-automatica95" target= "contents">6</a>,<a href= "bibliographie_ct.html#sjoberg-automatica95" target= "contents">7</a>]. Ces méthodes sont en outre complétées par des techniques de rétropropagation, étendues à certaines catégories de systèmes <small>NARMAX</small> (<small>ARMAX</small> non-linéaires). Outre les services d'identification proprement dite, sont également offerts des moyens de valider une modélisation conduite avec une classe restreinte de modèles (par exemple, on peut tester si une modélisation linéaire est ou non suffisante).</p> <p>La programmation de la boîte à outils exploite largement les fonctionnalités de Matlab en matière de programmation objet.</p> </body>