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Stabilité d'un réseau de communication

(J.-F. Dantzer, V. Dumas, Ph. Robert). Ce travail s'inscrit dans le cas où le modèle de réseau n'est plus un arbre bidirectionnel, mais un anneau unidirectionnel, similaire au ``Cambridge Ring''. Les N stations sont réparties à distance égale sur l'anneau et les paquets transmis circulent dans le même sens. Pour être transmis un paquet doit trouver le canal libre ; il est ensuite acheminé vers une autre des stations choisie suivant une certaine distribution. On suppose que le taux d'arrivées sur un noeud vaut (trafic total constant). Cette étude avait été engagée en 1992 dans un cadre plus restrictif. L'objectif ici est de déterminer le débit maximum admissible par ce réseau. Les conditions optimales de stabilité ont été démontrées. La mesure invariante décrivant ce modèle à l'équilibre étant apparemment très difficile à décrire, l'étude se porte actuellement sur la limite de ce modèle quand le nombre de stations tend vers l'infini. En particulier nous essayons de montrer qu'asymptotiquement la taille des files d'attente tend vers 0, autrement dit la plupart des messages en attente pour ce protocole le sont sur l'anneau.