Participant : Frédéric Prost
Dans les preuves, pour distinguer les parties pertinentes pour
le calcul des parties à supprimer lors de l'extraction, la
méthode utilisée dans le système Coq s'appuie sur une
distinction entre deux sortes de propositions. Mais cette
approche n'est pas assez efficace quand les aspects calculatoires
interfèrent avec la formulation de la spécification et de la
preuve : chaque preuve donne exactement un programme. Takayama a
proposé une autre méthodologie basée sur une analyse a
posteriori des dépendances calculatoires dans les preuves.
Ces idées ont été développées par S. Hayashi et étendues au
-calcul polymorphe par
S. Berardi et L. Boerio.
En s'appuyant sur les travaux de S. Berardi et L. Boerio, F.
Prost a étudié différentes méthodes et proposé un calcul de
termes marqués pour le 
-calcul polymorphe. Il a proposé une relecture des
résultats précédents à la lumière de ces techniques de marquage.
L'idée est de considérer la signification calculatoire d'un terme
comme une propriété essentielle de ce terme. Cela mène à
l'introduction de marques dans les règles d'inférence mêmes. Il a
d'abord montré qu'un langage du second ordre, basé sur ces
principes peut simuler la technique de Berardi--Boerio. Il a
ensuite étendu ce marquage à un langage d'ordre supérieur,
[27,28].
Une méthode un peu différente de marquage a été proposée dans [15] qui traite du calcul complet des Constructions Inductives et pour laquelle une interprétation en terme de réalisabilité est donnée. Cependant cette interprétation ne traite que de l'aspect statique du marquage. Le travail consistant à comprendre comment effectivement insérer les marques dans un terme reste à faire.