Le développement du système Coq

Le système Coq commence à avoir une communauté importante d'utilisateurs et de contributeurs. Outre les deux sites de notre projet, nous entretenons des collaborations avec d'autres groupes de recherches qui collaborent à notre effort. Au premier rang de ceux-ci, figurent nos collègues du projet Croap de Sophia-Antipolis qui développent en Centaur, une interface très sophistiquée baptisée CTCoq et qui travaillent également sur la traduction des preuves formelles en langue naturelle. Nous avons également des liens très étroits avec des équipes de Paris 6 (Th. Hardin) et du CNAM (V. Donzeau-Gouge), qui organisent un séminaire consacré aux systèmes Coq et B. Nous collaborons également avec des équipes de Nancy et de Bordeaux.

Nos utilisateurs industriels au CNET (P. Crégut et J.-F. Monin), chez Dassault (E. Ledinot) et chez Bull (D. Bolignano) contribuent également à notre bibliothèque de démonstrations.

Cette année, nous avons achevé de développer la version Coq V5.10 distribuée sur Internet, en FTP, en Juillet. La bibliothèque d'exemples a été portée dans cette nouvelle version. Un manuel de référence [20] et un tutorial [22] ont été rédigés. Depuis sa diffusion, le système Coq a été installé sur 250 sites environ et la liste de courrier Coq-Club concerne 120 utilisateurs réguliers pour moitié en France et pour moitié dans le reste du monde.

Des caractéristiques notables du système Coq V5.10 sont :

• Une structure primitive de définitions mutuellement inductives permettant des spécifications de haut niveau ainsi qu'un ensemble de tactiques permettant d'automatiser les preuves associées.
• Une possibilité de développer un programme dans un premier temps et, en l'associant à une spécification, d'engendrer automatiquement un ensemble d'obligations de preuves permettant de justifier sa correction.
• Un système de bibliothèques mathématiques modulaires permettant de compiler et recharger rapidement des théories mathématiques.
• Une possibilité de charger dynamiquement des tactiques ML. Parmi les tactiques existantes, on note des procédures de décision pour le calcul propositionnel intuitioniste et le calcul des prédicats direct.
• Possibilité d'introduire des notations spécifiques par l'utilisation de grammaires et fonctions d'impression interprétées.

• des types co-inductifs permettant la représentation de structures de données potentiellement infinies,
• une meilleure possibilité d'extraire des programmes ML d'une preuve de totalité de leur spécification,
• la possibilité d'étendre dynamiquement l'analyseur lexical par de nouveaux mots-clés,
• une possibilité de définir des types de données par récurrence sur la structure d'un terme comme par exemple le produit n-aire.
• une amélioration de la convivialité du système (mode emacs, traduction automatique des définitions Coq en LaTeX, production automatique de Makefile, etc.)

Nous expérimentons actuellement une version du système avec un calcul de sortes plus souple qui devrait permettre de simplifier la présentation théorique ainsi que l'organisation des bibliothèques de base.