Participantes : Delphine Terrasse, Joëlle Despeyroux
Dans le cadre de sa thèse de doctorat [1], soutenue en octobre 95, Delphine Terrasse a poursuivi son travail concernant la spécification et l'implémentation d'un environnement d'aide au développement de preuves en Sémantique Naturelle utilisant le système de preuve Coq. Elle a décrit une interprétation de la Sémantique Naturelle comme un style de programmation logique et a attaché une attention particulière à la représentation des sortes avec inclusion, qui ne se décrivent pas directement comme des types inductifs. Elle a fourni deux méthodes de représentation et des preuves de correction pour ces méthodes[12].
Dans un travail commun avec Cristina Cornes du groupe Coq, elle a mené une étude approfondie du problème de l' inversion d'une définition inductive, qui a des applications pratiques dans le développement de preuves en Sémantique Naturelle. Schématiquement, l'inversion est une technique qui permet en pratique d'inverser des règles d'inférence, c'est à dire d'exprimer que les prémisses sont réalisées lorsque la conclusion l'est (cette propriété, fausse en générale, est vraie pour certains prédicats définis inductivement). Elles ont présenté différentes techniques et algorithmes de génération automatique de ces inversions.
Ces travaux fournissent des outils pour représenter les langages de programmation dans les théories de types et raisonner efficacement sur ces représentations.