Participants : Michel Le Borgne, Hervé Marchand, Éric Rutten, Loïc Besnard
L'étude des systèmes dynamiques repose sur l'utilisation de techniques algébriques sur les corps de Galois. Elle vise à exprimer les propriétés des systèmes dynamiques et à donner une solution algorithmique pour leur vérification et pour la synthèse de systèmes satisfaisant certaines spécifications.
Cette année, l'activité de l'équipe a surtout porté sur le développement de méthodologies de synthèse de commandes à travers une application faisant l'objet d'un contrat avec EDF. La théorie du contrôle des systèmes à événements discrets comportant des compteurs bornés a été développée à un niveau satisfaisant pour les applications visées.
En ce qui concerne les applications, les efforts ont encore porté sur les problèmes de modélisation. L'application étant un système déjà automatisé, il est souvent difficile de séparer ce qui est propre au modèle physique de ce qui ressort de son contrôle. L'étude d'une cellule robotique a également mis en évidence la difficulté de donner un modèle discret d'un processus physique continu. De fait, un domaine peu exploré s'ouvre ici : l'extraction d'information symbolique d'un processus continu.
Un point très délicat dans la modélisation est la validation du modèle. Nous avons utilisé les techniques de vérification pour valider nos modèles et nous avons pu effectivement corriger certaines erreurs. Quant à utiliser l'observation du système pour valider le modèle, comme cela est pratiqué en identification, cela conduirait aux difficultés que l'on rencontre pour le test de circuits logiques : le problème de la validation des modèles n'a pas reçu de réponse satisfaisante mais il n'est pas sûr qu'une telle réponse existe.
Différents objectifs de commande ont également été étudiés. Une ébauche de typologie de ces objectifs a été dégagée. En particulier, il existe une différence très nette entre les objectifs pouvant, en première approximation, s'exprimer à l'aide d'une logique temporellle et d'autres donnant des critères d'optimalité de la commande (par exemple : distribuer le courant au maximum d'usagers). Des contrôleurs satisfaisant les premiers s'obtiennent par les techniques algébriques développées dans les années précédentes. La satisfaction des seconds demande de nouvelles techniques qui sont en cours d'étude.
La mise en oeuvre des techniques de vérification et de synthèse de commande utilise l'outil de calcul formel SIGALI. Les calculs sont effectués sur une représentation polynômiale du programme résultant de la compilation. La distance entre le code source et cette représentation pouvait rendre difficile l'expression de propriétés à vérifier ou à obtenir. L'intégration dans SIGNAL de fonctions externes ``SIGALI'' permet maintenant d'exprimer des objectifs de vérification au niveau source. Cette facilité sera étendue à des objectifs de commande.
Les autres travaux théoriques ont surtout été de nature exploratoire : la possibilité d'étendre notre problématique à des systèmes modélisés par certains réseaux de Petri est en cours d'étude. Dans une toute autre direction, nous cherchons à structurer nos systèmes dynamiques soit par décomposition en systèmes plus simples, soit par abstraction. L'objectif est ici de limiter la complexité des calculs en les conduisant sur les sous-systèmes concernés par la propriété à vérifier ou à obtenir.