D. Briaud définit un nouvel algorithme d'unification d'ordre
supérieur à l'aide de substitutions explicites, plus précisément
à l'aide de 
, ceci
dans le cadre de la 
-conversion. Sa méthode consiste à allier au travers
de la 
-surréduction
deux algorithmes existants : celui de Huet et celui de Dougherty.
Cette approche ressemble à celle de Dowek, Hardin et Kirchner
mais reste différente, comme le montre un prototype implanté
récemment par D. Briaud en Caml-light. Les efforts actuels
portent sur la formalisation de cet algorithme et sur la
traduction d'un 
-unifieur quelconque.