Participants : Jacques Lévy Véhel, Robert Vojak
Mots clefs : multifractales, trafic routier, traitement du signal
À partir de données réelles du trafic (débit, taux d'occupation et vitesse) mesurées toutes les 40 secondes sur le périphérique, et sur chaque file, nous avons tenté d'extraire des caractéristiques fractales par l'intermédiaire d'une analyse binomiale.
Rappelons que la construction d'une mesure binomiale nécessite
la donnée d'un poids 
. On construit une suite de mesures de probabilité
(aléatoires ou non) sur 
possédant une limite faible 
, appelée mesure binomiale. L'analyse
binomiale consiste à approximer la distribution du poids
connaissant les
premiers termes de la suite.
Partant de données de débit, auxquelles nous faisons subir une
transformation non linéaire, nous effectuons une analyse
binomiale. Le poids 
obtenu présente des propriétés statistiques semblables à celle
d'une variable aléatoire de 
ne prenant qu'un nombre fini de valeurs typiques. Ce
phénomène a été observé sur les autres variables de trafic (taux
d'occupation et vitesse), indépendamment de la file et de la
localisation sur le périphérique, et du jour.
Cela nous a permis d'écrire un premier modèle de trafic file par file, et de tester sa validité. Nous avons ensuite raffiné ce modèle en prenant en compte les changements de files. On peut ainsi simuler un trafic dont les caractéristiques fractales sont très proches de celles du trafic réel.