Participants : François-Xavier Le Dimet, Hans-Emmanuel Ngodock, Jacques Verron
Mots clefs : optimisation, prévision, sensibilité
La prévision numérique de l'évolution de l'océan dépend des observations qui sont effectuées, et donc du système d'observation. Nous nous intéressons aux observations d'altimétrie satellitaire. Le but de ce travail est, dans un premier temps, la mise au point des outils d'évaluation de la sensibilité de la reconstitution des champs par rapport aux observations. Traditionnellement, l'évaluation de la sensibilité se fait en utilisant l'adjoint du modèle. Mais l'approche que l'on a de l'assimilation de données nécessite de tenir compte aussi des données dans les études de sensibilité. Toute l'information (modèle et données) est contenue dans le système d'optimalité. C'est donc sur ce système que l'on doit mettre en oeuvre l'analyse de sensibilité. On a ainsi montré comment calculer la sensibilité de la condition initiale optimale (variable de contrôle), ainsi que celle d'une réponse fonctionnelle sous forme intégrale par rapport aux observations.
Nous nous plaçons ici dans le cadre d'un modèle déterministe d'océan (modèle quasi-géostrophique de l'IMG, dont la version adjointe a été développée par B. Luong) et supposons que le modèle mathématique représente parfaitement l'océan. Des hypothèses moins restrictives pourront être envisagées par la suite si les méthodes mises au point sont satisfaisantes. Les outils mis en oeuvre sont les outils classiques de l'assimilation variationnelle : modèle adjoint et estimation du hessien, et qui demande des moyens de calcul considérables.
Des expériences d'assimilation variationnelle de données altimétriques simulées ont d'ores et déjà été menées en 1994, et une première analyse de sensibilité des champs reconstitués par rapport aux paramètres d'observation est en cours actuellement.
On cherche aussi une évaluation optimale des caractéristiques orbitales des satellites. Elles sont implicitement prises en compte au cours de l'assimilation par la projection de la solution du modèle sur les observations. Une étude est alors menée sur la sensibilité de la reconstitution des champs par rapport à cet opérateur de projection, le critère de sensibilité utilisé dans cette partie est le conditionnement du hessien de la fonction-coût à minimiser [32], [30], [29], [28].