Dans [51] les propriétés sous-modulaires de la fonction de valeur qui vient de la programmation dynamique complexe ont été étudiées. Diverses successions et combinaisons linéaires des opérateurs standards de la programmation dynamique sont étudiées, ainsi que des combinaisons de maximisation et de minimisation. Plusieurs applications et interprétations sont considérées, en contrôle stochastique, en théorie des jeux stochastiques à somme nulle et en analyse des systèmes à événements discrets non contrôlés. La sous-modularité implique la monotonie des actions qui paraissent dans les équations de la programmation dynamique. Ces propriétés se traduisent en politiques optimales monotones pour le contrôle stochastique et les jeux stochastiques.