Les activités du projet sont centrées sur la géométrie algorithmique et les aspects géométriques de la robotique. Les études sont motivées par les nombreux domaines d'application, et en premier lieu la robotique, qui nécessitent de faire des calculs géométriques de manière efficace.
L'objectif poursuivi en géométrie algorithmique est triple. Il s'agit tout d'abord de concevoir des algorithmes et d'en analyser les performances théoriques et pratiques. Cette année, nos recherches ont porté sur des méthodes algorithmiques générales (algorithmes adaptatifs, randomisés), sur des problèmes fondamentaux d'optimisation géométrique, ainsi que sur les diagrammes de Voronoï. Notre deuxième objectif est de résoudre les questions délicates posées par la programmation des algorithmes géométriques, et en premier lieu, les problèmes de précision numérique et de développer, au delà des algorithmes théoriques, ce qu'on peut appeler le calcul géométrique. Ces recherches sont directement liées au développement de la bibliothèque CGAL d'algorithmes géométriques. Ce projet fait suite au travail effectué autour de la bibliothèque C++GAL développée l'an passé et s'inscrit dans le cadre d'une collaboration avec six équipes européennes. Le troisième objectif est d'utiliser les méthodes de la géométrie algorithmique dans différentes applications. Cette année, nous avons notamment travaillé sur des problèmes de modélisation en géologie en collaboration avec le BRGM et d'aménagement spatial de satellites avec MATRA MARCONI SPACE.
Les recherches menées en robotique s'articulent autour de deux grands axes : modélisation des mécanismes et planification de trajectoires. Le travail engagé sur les robots parallèles s'est poursuivi, avec pour objectifs de simplifier le calcul du modèle géométrique direct et de construire des outils d'aide à la conception de tels manipulateurs. En ce qui concerne la planification de trajectoires, nous nous sommes intéressés d'une part au développement de méthodes de calcul de trajectoires optimales de robots mobiles, et d'autre part, en collaboration avec EDF, à la planification de trajectoire de systèmes à nombreux degrés de liberté.