Participant : Edmundo Rofman
Cette étude est menée dans le cadre de la coopération avec l'Université de Rosario (R. González).
1) Optimisation d'une machine multi-produit (avec L. Aragone, R. González, E. Mancinelli). Après unification de nos résultats de 1994, nous avons pu définir une approche beaucoup plus performante. Il en résulte des algorithmes d'une grande simplicité, applicables à de nombreuses situations : déterministes ou stochastiques, avec ou sans taux d'actualisation, et ceci pour un grand nombre de produits.
2) La minimisation d'une fonctionnelle définie sur la trajectoire d'un système dynamique peut être vue comme un problème de type minimax. Son étude théorique avait été effectuée par E. Barron et H. Ishu mais n'avait pas donné lieu à expériences numériques. Nous avons défini une approche par résolution d'une inéquation quasi-variationnelle associée. Notre méthode discrétise l'espace et le temps ; nous obtenons des estimations optimales de la vitesse de convergence des solutions approchées ([8], [23]).
3) L'implémentation de la méthode de commandabilité exacte ``Hum'' a été étudiée. Pour l'équation des ondes unidimensionnelle, nous avons ainsi détecté une instabilité structurale du système en boucle fermée en présence de perturbations ; voir [25].