Participants : Philippe Besnard, Yves Moinard, Raymond Rolland, Torsten Schaub, Olivier Siegel
Le raisonnement sur des bases de connaissances un tant soit peu complexes est mal modélisé par la logique classique. Il repose toutefois sur des bases rationnelles et assez générales pour justifier l'élaboration d'un cadre formel complètement indépendant du domaine particulier concerné. Ces considérations ont abouti à l'introduction de logiques non classiques, qui restent très proches dans leur esprit et leur nature de la logique classique, mais qui s'en distinguent par le rejet de certaines propriétés, et donc aussi par l'accent mis sur d'autres propriétés qui étaient annexes dans la logique classique. Deux propriétés souvent rejetées sont la monotonie (en logique classique, si l'ensemble des données croît, l'ensemble des déductions possibles ne peut que croître) et la règle du ``ex falso quod libet'' (si les données contiennent une contradiction, on peut en déduire n'importe quoi).
Nous avons défini une restriction de la logique classique permettant de modéliser des raisonnements à partir d'informations contradictoires, en concrétisant l'idée intuitive qu'une conclusion doit porter exclusivement sur des sous-énoncés constituant les hypothèses (globalement incompatibles) considérées. Le prix à payer est l'abandon, pour le cas des informations contradictoires, des principes classiques de combinatoire sur les valeurs de vérité.
Nous avons poursuivi l'étude de la logique des modèles minimaux et de propriétés générales des logiques non classiques. L'abandon de certaines propriétés de la logique classique conduit à donner un rôle important à d'autres propriétés déjà vraies en logique classique, mais peu traitées car conséquences évidentes de la monotonie, par exemple, comme la ``cumulativité''. De plus, d'autres propriétés viennent en quelque sorte prendre la place des propriétés perdues, comme la ``monotonie inversée''. Nous avons montré comment deux propriétés appelées ``monotonie inversée'' et ``cohérence disjonctive'' suffisent à décrire un système à la fois général et suffisamment puissant. Grâce à une étude la plus exhaustive possible des conséquences de ces propriétés, nous justifions notre affirmation selon laquelle ce système a bien un comportement conforme à ce qu'on peut attendre, y compris pour la propriété de cumulativité, laquelle peut être incorporée au système, dans les situations où elle est souhaitable.
Nous avons aussi poursuivi l'étude d'une logique non monotone particulièrement intéressante, la logique des défauts. Il s'agit d'un des formalismes les plus faciles à appréhender, et les plus féconds. Nous avons fait porter nos efforts sur l'implémentation de systèmes de raisonnement basés sur la logique des défauts. Nous essayons de tirer parti de travaux existants en déduction automatique et de les adapter à la non-monotonie [12] [23] [38]. Nous visons aussi à l'intégration de telles techniques dans d'autres environnements [27].
Par ailleurs, nous avons entrepris de dégager les bases logiques sous-jacentes à des approches du raisonnement approximatif comme la théorie de l'évidence. Nous avons démontré [8] que la règle de combinaison de cette théorie, bien qu'ayant une nature probabiliste en apparence, admettait une forme exclusivement logique.