DREAM : un modèle de matière pour l'animation

Participants : Rémi Cozot, Georges Dumont, Bruno Arnaldi

 
Figure: Utilisation de modèles mécaniques pour l'animation audio-visuelle

 
Figure: Simulation de mécanisme rigides et déformables interconnectés : véhicule prototype avec un pont arrière déformable

L'animation par ordinateur consiste à spécifier la trajectoire spatio-temporelle de la position et des déformations des objets d'une scène. Cela signifie souvent imiter les phénomènes naturels. Dans ce cas, les modèles générateurs, qui calculent automatiquement les positions et les déformations en simulant les lois physiques garantissent le réalisme de l'animation. En conséquence, le problème de l'animation ne porte plus sur la définition explicite du mouvement, mais sur la modélisation de la matière et de son comportement. Les modèles de matière, utilisés en animation, reprennent les comportements habituels des matériaux: rigide, déformable et fluide. Mais, la diversité des objets à animer nécessite souvent d'avoir recours à des modèles de matière différents. Cela impose de pouvoir simuler ensemble des objets rigides, déformables et fluides qui interagissent entre eux.

Notre objectif est de définir un environnement de simulation physique modulaire permettant de:

• modéliser un système physique composé d'éléments rigides et déformables interconnectés qui interagissent fortement entre eux,
• calculer la dynamique du système ;
• engendrer un simulateur numérique dédié au système modélisé ;
• mettre en oeuvre le simulateur numérique dédié sur une plate-forme distribuée temps réel.

Afin de créer cet environnement de simulation modulaire, nous avons effectué les travaux suivants :

• La définition d'un formalisme général (basé sur les équations de Lagrange) d'obtention des équations du mouvement de systèmes incluant : des solides rigides, des solides déformables (munis d'une discrétisation spatiale finie), des maillages de masses et ressorts, et des ensembles de particules.
• La création d'un modèle abstrait unifié appelé DREAM permettant de construire des systèmes mécaniques constitués de corps rigides et déformables interconnectés. DREAM est divisé en deux niveaux : le niveau structure et le niveau constituants. Le niveau structure consiste en un formalisme entités-relations qui décrit de manière homogène sous forme d'un graphe entités-relations les modèles traditionnels. Le niveau constituants correspond quant à lui au modèle abstrait interne. Il est mis en oeuvre sous forme d'un langage de description qui est directement compris par l'algorithme de calcul des équations du mouvement.
• La définition d'un algorithme de calcul automatique des équations du mouvement à partir du langage de description. Cet algorithme applique un formalisme lagrangien, fondé sur le principe des travaux virtuels. Il fonctionne en quatre étapes. Premièrement, l'algorithme calcule la cinématique du système. Deuxièmement, il calcule les énergies (cinétiques, potentielles) et les travaux mis en jeu dans le système. Troisièmement, il applique les équations de Lagrange (que nous avons étendues aux modèles déformables) sur les énergies et les travaux calculés. Quatrièmement, il prend en compte les contraintes par pénalisation ou par multiplicateurs de Lagrange. L'algorithme construit aussi un code de simulation numérique dédié au mécanisme.
• le codage d'un premier prototype permettant le calcul des équations sous forme symbolique à partir du modèle abstrait. Ce prototype est décomposé en trois parties. La première partie est écrite en CAML, prend en entrée un fichier contenant le modèle abstrait d'un système mécanique et calcule sous forme symbolique les énergies mises en jeu dans le système. La seconde partie (écrite en C++) calcule, à partir des énergies, les équations du mouvement et crée une base de données permettant la génération d'un code de simulation. La troisième partie construit le code de simulation numérique dédié au mécanisme sous forme C++.