Présentation du projet

SYSDYS est un projet commun INRIA/CNRS/Université de Provence localisé sur le Technopôle de Château Gombert à Marseille.

Ce projet a pour but de développer des méthodes de probabilités numériques. Les principaux domaines de compétence sont les équations différentielles stochastiques, les équations aux dérivées partielles à coefficients aléatoires et enfin les équations aux dérivées partielles stochastiques. Ces objets sont étudiés en parallèle aux chaînes de Markov en milieu aléatoire ou non. Nous nous intéressons également aux algorithmes stochastiques. Ces outils sont appliqués à différents domaines (trajectographie, ingénierie des réservoirs pétroliers etc.)

Les axes de recherche du projet SYSDYS sont :

L'études des milieux aléatoires

il s'agit d'étudier les propriétés de processus aléatoires (processus de diffusion, chaîne de Markov) dans un domaine aléatoire. Ces objets sont également associés à des équations aux dérivées partielles à coefficients aléatoires. Par exemple, en ingénierie des réservoirs pétroliers, nous étudions une équation aux dérivées partielles déduite de la loi de Darcy ou le champ de perméabilité est supposé aléatoire. Ce premier axe trouve des applications naturelles en ingénierie des réservoirs pétroliers, dans le domaines des semi-conducteurs etc.

Les algorithmes aléatoires

de nombreux algorithmes d'optimisation se situent dans un cadre stochastique et font appel à des méthodes aléatoires (gradient stochastique, recuit simulé, algorithmes génétiques) dont l'étude fait appel à des propriétés fines de systèmes dynamiques perturbés.

L'identification non linéaire avec observation partielle

il s'agit d'un domaine qui regroupe plusieurs activités : filtrage non linéaire, estimation paramétriques avec observation partielles etc. Il constitue un domaine où le projet mefisto (dont le présent projet est le prolongement) a pouvé sa compétence.

La mise en oeuvre numérique

un effort tout particulier porte sur la réalisation de logiciels fiables sur des plates-formes diverses (calculateurs massivement parallèles, calculateurs vectoriels, réseau de stations etc.) utilisant des langages adaptés (fortran parallèle, C parallèle, MPI, PVM etc.). Dans nos différents domaines de recherche, des toolbox sont à l'étude.