Les nouvelles applications (e.g. géographiques) de bases de données conduisent à des bases de données infinies, mais récursives, et donc admettant une représentation effective finie. De telles bases de données peuvent être représentées à l'aide de contraintes sur des domaines numériques, comme les contraintes polynomiales sur les réels, par exemple. Les bases de données avec contraintes généralisent les bases de données relationnelles, et un certain nombre d'outils du modèle relationnel peuvent être utilisés dans ce contexte étendu. C'est le cas des langages de requêtes. Dans [13], nous proposons des fondements théoriques au modèle de bases de données avec contraintes, et montrons certaines similarités avec la théorie des modèles finis. Nous étudions le pouvoir d'expression de la logique du premier ordre sur des bases de données contraintes [34], et introduisons de nouvelles techniques pour vérifier la non-définissabilité d'une propriété au premier ordre. Nous proposons des extensions des modèles avec objets structurés aux contraintes sur les ordres denses [33] afin de pouvoir manipuler des ensembles complexes de points. Dans [31], nous montrons que les techniques d'optimisation de requêtes du modèle relationnel sont inefficaces en présence de contraintes, et proposons des solutions préliminaires.