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Encadrement de résultats

Participants : Olivier Beaumont, Bernard Philippe

Nous recherchons des méthodes qui permettent le calcul d'encadrements sûrs de résultats, dans le cas ou les données sont des intervalles. Nous avons introduit l'utilisation de polyèdres convexes dans la représentation des données et des résultats. Ce travail a permis l'écriture de deux nouveaux algorithmes, pour l'évaluation de polynômes (à coeficients réels ou intervalles, à une ou plusieurs variables) et pour la résolution de systèmes linéaires intervalles Ax=b, où A et b sont respectivement une matrice et un vecteur d'intervalles. Dans les deux cas, l'utilisation de ces polyèdres a permis des encadrements plus fins que ceux obtenus par l'approche habituelle des pavés de l'espace. Nous avons également rédigé un état de l'art sur l'arithmétique d'intervalles et les procédures d'encadrement [14, 23].