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Mots-clés : architecture systolique Participants : Patrice Quinton, Tanguy Risset, Sophie Robert.
La décomposition en valeurs singulières d'une matrice est un algorithme qui apparaît dans de nombreuses applications, du traitement du signal à l'analyse numérique. Nous sommes intéressés par le développement d'un nouvel algorithme particulièrement bien adapté aux portraits spectraux dont les applications à la stabilité numérique sont nombreuses. Le portrait spectral d'une matrice A ne nécessite pas une décomposition totale mais autant de calculs de plus petites valeurs singulières de A-zI que de z choisis.
Un algorithme à base d'itérations de Lanczos a été mis au point sur un plan numérique et décrit en Alpha. La suite de l'étude prévoit son implémentation sur une machine parallèle à l'aide des librairies ScaLapack et Blacs ainsi que l'étude de la génération d'architectures spécialisées pour ce traitement par l'intermédiaire du logiciel MMAlpha . Cette application est abordée dans le cadre du projet Européen Stable en collaboration avec le projet Aladin de l'Irisa et des institutions des pays de l'est.