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Participants : Jacek Krawczyk, Odile Pourtallier , Mabel Tidball
Mots-clés : théorie des jeux
La gestion des effluents en secteur urbain est un problème complexe dans la mesure où d'une part les rejets proviennent de sources diverses (industrie, activité domestique, transports ...), et d'autre part les intérêts des différents acteurs peuvent entrer en contradiction.
La situation a été modélisée par un jeu à deux niveaux.
A un premier niveau (niveau followers), on a considéré deux firmes en situation de duopole qui cherchent à maximiser leurs bénéfices. Ces firmes prennent en compte la politique de taxe-subvention mise en place par l'autorité locale qui cherche à les inciter à retraiter leurs effluents. Les firmes décident de leur niveau de production ainsi que de leur effort dans le retraitement de leurs déchets.
A un deuxième niveau (niveau leader), l'autorité locale a le double et contradictoire objectif de contrôler et réduire la pollution (au travers de taxes incitatives, mais aussi d'investissements dans le retraitement des eaux provenant du secteur industriel mais aussi du secteur domestique et des transports) tout en ne pénalisant pas l'activité économique de la ville.
Même dans le cas le plus simple, c'est à dire le cas statique, la recherche analytique de stratégies optimales (au sens de Nash au niveau des followers et de maximum au niveau du leader) présente de réelles difficultés dues à la présence de discontinuités intrinsèques à ce type de problèmes.
Les stratégies optimales de ce modèle ont été calculées et des tests numériques ont été faits dans le but de tester la pertinence de ce modèle.
On cherchera dans une deuxième étape de ce travail à introduire un aspect dynamique dans ce modèle.