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L'équipe Cristal mène un certain nombre de travaux dans le domaine des systèmes de types. Le typage des objets et le sous-typage sont des domaines de recherche très actifs sur le plan international, à cause du succès des techniques de programmation par objets.
Nous menons aussi quelques travaux liés au polymorphisme, autorisant l'utilisation d'algorithmes génériques. Nous étudions les types intersection, qui forment un système de types très riche et très expressif, et dont nous explorons les liens avec les formes plus classiques de polymorphisme. Nous étudions aussi le polymorphisme extensionnel, qui autorise des programmes se comportant différemment selon le type de leurs arguments. Nous étudions enfin la possibilité de prouver formellement l'algorithme de typage polymorphe d'un noyau de ML.
Par ailleurs, nous étudions le typage d'autres langages, notamment celui du langage ASN.1, langage de spécification de données transitant sur le réseau, très utilisé dans le domaine des télécommunications.