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Description textuelle des preuves

Participants : Yann Coscoy, Gilles Kahn

Ce travail sur la production de paraphrases en langue naturelle pour les preuves est la poursuite d'un effort déjà présent au cours des deux années précédentes. Le travail de cette année a permis de traiter de manière plus uniforme les définitions inductives et les définition non inductives ( -définitions) : dans les termes de preuve du calcul des constructions, les expansions de définitions inductives sont toujours explicites tandis que les expansions de définitions non inductives sont toujours muettes. Le travail effectué permet d'avoir des expansions muettes pour des définitions inductives et réciproquement des expansions explicites pour des -définitions. Ce travail permet donc d'estomper une distinction entre deux modes de définitions qui n'a parfois pas beaucoup de sens pour le lecteur. Un deuxième travail a permis de rendre plus uniformes les traitements répétitifs effectués sur des opérateurs logiques associatifs. Lorsqu'un opérateur logique (comme le « et » logique) est associatif, il est naturel pour l'implémentation du système de preuve de le manipuler comme un opérateur binaire. En revanche, il est naturel pour le mathématicien de s'abstraire de la structure binaire et de considérer cet opérateur comme prenant un nombre arbitraire d'arguments. L'outil de description textuelle des programmes suit maintenant cette démarche.

Sur un autre plan, l'outil d'affichage de preuve est maintenant intégré directement dans le système Coq et fait partie de sa distribution, ce qui permet d'élargir la communauté d'utilisateurs. Enfin, l'adaptation de l'outil de production textuelle à un autre langage a été effectuée et le Français est maintenant un langage possible.