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Participants : Irina Smarandache, Paul Le Guernic, Thierry Gautier
Dans le cadre de l'action Cairn, menée en collaboration avec le projet Api, et dont l'objectif est l'utilisation conjointe des langages SIGNAL et ALPHA pour la spécification, la simulation et la réalisation matérielle et logicielle d'une application, nous étudions, sur un plan théorique et pratique, la co-simulation et l'intégration SIGNAL-ALPHA : interfaçage entre structures régulières (ALPHA) et irrégulières (SIGNAL)[15].
En ce qui concerne SIGNAL, il s'agit principalement de définir et de mettre en oeuvre un modèle d'horloges régulières similaire au calcul d'horloges booléennes existant actuellement. On définit ainsi en SIGNAL des transformations affines qui introduisent un nouveau type de contrainte sur les variables du langage et on se propose de spécifier et d'implémenter un calcul complémentaire au système de preuves existant dans le compilateur pour la vérification des nouvelles contraintes obtenues.
Une transformation affine de paramètres entiers positifs
appliquée à l'horloge
(associée à la
variable x ) induit une horloge 
en insérant (n - 1) instants fictifs entre
deux instants successifs de , puis en
prenant chaque 
instant à partir de
l'instant 
. On dira aussi que
les horloges et sont dans la relation affine . Les paramètres peuvent
être tels que est un entier
arbitraire et n, d sont des entiers strictement
positifs. Afin de vérifier des contraintes de synchronisation
entre des horloges obtenues par transformations affines, on
cherche à déterminer les conditions que les triplets \ doivent satisfaire pour que les horloges
transformées soient synchronisables.
Dans ce but, un calcul formel a été mis en place dans la
sémantique des traces de SIGNAL et les premiers résultats ont
fourni une forme canonique pour une transformation affine
générale. En effet, pour les horloges 
et
, obtenues à partir
de en appliquant
respectivement les transformations affines 
et 
, on est en mesure de
caractériser l'ensemble des conditions que les triplets
et doivent satisfaire pour que et soient
synchronisables (on dit alors que les relations et sont équivalentes).
Ces résultats sont en cours d'implémentation.
Un certain nombre de propriétés restent à étudier : composabilité de transformations affines, inverse d'une transformation affine, ainsi que des opérations d'intersection et de réunion sur les nouvelles horloges.
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