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Méthodes nodales

Concernant les équations du transport de neutrons en géométrie X-Y et en ordonnées discrètes, J.-P. Hennart et son collègue de l'IIMAS, E. del Valle, ont introduit deux nouvelles classes de méthodes nodales, faiblement et fortement discontinues. Ces méthodes sont ensuite utilisées pour l'approximation de la solution d'un problème de référence bien connu de la littérature d'ingénierie nucléaire et les résultats obtenus ont été comparés à ceux obtenus par des méthodes nodales classiques récentes.

J.-P. Hennart et E. del Valle ont aussi étudié les relations entre méthodes de différences finies et méthodes nodales. Après avoir montré que le schéma en différences finies centré classique à cinq points peut être obtenu à partir d'un élément fini nodal de bas ordre en utilisant des formules de quadrature numériques non standard, ils ont développé des schémas à cinq blocs d'ordre plus élevé avec des quadratures numériques non standard, combinées avec la procédure d'intégration transversale. Des expériences numériques avec des mailles uniformes ou pas et différents types de conditions à la frontière, confirment les prédictions théoriques en normes continues et discrètes.

Enfin J.-P. Hennart, J. Jaffré et J.E. Roberts, du projet Ondes, ont construit, pour le problème de la diffusion neutronique en géométrie hexagonale, un élément fini nodal basé sur un élément fini mixte.