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Projet
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Le projet EURÉCA possède deux thématiques scientifiques
complémentaires qui ont un intérêt commun pour le calcul
symbolique, les structures algébriques qu'il sous-tend et les
algorithmes qu'il met en 
uvre.
L'algorithmique : cette composante s'intéresse à
l'étude et à la mise en uvre d'algorithmes pour le
calcul symbolique. L'intérêt se porte aussi bien sur les
études théoriques des propriétés et de la complexité des
algorithmes que sur les applications au génome, au dessin de
structures combinatoires et à la géométrie algorithmique.
La preuve (Le substantif "preuve" est habituellement
utilisé par les philosophes et les policiers quand il s'agit
d'apporter l'évidence d'un fait ; l'influence anglo-saxonne le
fait de plus en plus employer dans le sens de l'objet
mathématique qui réalise la démonstration automatique ou
mécanique par ordinateur d'une propriété logique.) donne lieu à
deux types de recherches, l'une sur la mise en
uvre de notre savoir-faire pour la vérification formelle de
systèmes informatiques et l'autre sur les problèmes
fondamentaux de la démonstration automatique. Le projet
EURÉCA a en particulier étudié la correction de divers
protocoles, notamment des protocoles de communication, et passe
progressivement des études de cas à l'analyse de protocoles plus
réalistes. Il a aussi développé des environnements de preuves
pour UNITY. Sur le plan
théorique, la théorie de la démonstration, les ordinaux, la
complexité des problèmes de comptage en filtrage et unification,
le calcul des substitutions explicites constituent les principaux
axes de recherche.