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Génération aléatoire de structures combinatoires

L'étude de la génération aléatoire de structures combinatoires trouve des applications variées, dont un exemple significatif est la réalisation de jeux de tests pour la validation expérimentale ou l'étalonnage d'algorithmes. La théorie des structures décomposables permet de définir de façon générique, à partir d'un faible nombre de constructeurs, une infinité de classes de structures. On pourra par exemple décrire des structures de données aussi variées que les permutations, les arbres généraux ou encore les graphes fonctionnels. Le logiciel combstruct développé en commun par les projets ALGO et EURÉCA, et intégré au système de calcul formel Maple, est aujourd'hui le système de référence en génération aléatoire uniforme de structures combinatoires décomposables. En pratique, il devient cependant difficile de générer des structures de grande taille pour des raisons d'occupation mémoire et de temps de calcul. Nous travaillons actuellement à la réalisation d'une extension de combstruct permettant de générer directement du code C compilable. Les premiers résultats, basés sur l'utilisation de bibliothèques d'entiers longs, font déjà apparaître des gains en performance très importants.