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Problèmes d'Hydrologie

Participants : Fadi El Dabaghi, Amna Chatti ESIMEAU Système Intégré pour la Modélisation de Ressources en Eau

L'objectif principal de cette action transversale est de développer une infrastructure ouverte pour la réalisation d'un système intégré commun de simulation numérique, de traitement d'image et de gestion de données pour la prédiction et l'évaluation de phénomènes hydrauliques. ESIMEAU permettra un suivi et une gestion plus efficaces des ressources en eau (en particulier des zones méditérranéenes semi-arides). Ce projet, en cours de montage, regroupe de nombreux partenaires publics en France, Grèce, Algérie, Liban, Maroc et Tunisie.

La modélisation numérique sera faite à partir des équations d'Euler et de Navier-Stokes et s'appuie sur la décomposition de Helmholtz d'un champ de vecteur dans ( ). La résolution numérique de ces équations dans un environnement éléments finis non structurés repose sur un algorithme de correction rotationnelle aux écoulements potentiels, combinée à la méthode des caractéristiques pour la convection.

La poursuite de cet axe de recherche se fait dans les directions suivantes:

1. Dans un cadre variationel naturel et , on propose une nouvelle formulation mixte d'un problème de Bilaplacien avec une méthode d'approximation optimale par éléments finis de classe conduisant à une estimation d'erreur en pour .
2. Etude de modélisation de problèmes de frontières libres et notamment des conditions aux limites absorbantes pour un écoulement rotationnel torrentiel ou fluvial.
3. Modélisation et résolution numérique des équations de Navier-Stokes incompressibles 2D/3D par une formulation en potentiel et vecteur vitesse (décomposition de Helmholtz).