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Bornes exponentielles.

Les bornes exponentielles pour obtenues en 1994/95 par Z. Liu, P. Nain et D. Towsley dans le cas où vérifie une équation récursive du type , ont été étendues au cas où les incréments sont de type Markov additifs [35]. Cette extension permet maintenant de calculer des bornes inférieures et supérieures pour la queue de distribution du temps d'attente stationnaire W dans des files d'attente de type MMPP/G(M)/1 avec arrivées et services Markov modulés. Ces bornes fournissent ainsi une alternative intéressante au calcul exact de qui, lorsqu'il est possible, nécessite la mise en oeuvre d'algorithmes complexes à base d'inversions de transformées de Laplace souvent numériquement instables, notamment lorsque x est grand (problème d'estimation d'événements rares) ou lorsque le nombre d'états du processus MMPP est grand.