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En collaboration avec R. Abgrall, qui a développé un schéma numérique décentré pour la résolution des équations d'Hamilton-Jacobi sur maillages non structurés, Jean-David Benamou a appliqué la méthode des gros rayons [2] pour le calcul des temps d'arrivées multiples dans un modéle de vitesse sous-terrain réaliste : le modèle Marmousi [20]. Ce travail a nécessité une reflexion plus approfondie sur la technique de génération des gros rayons. Les résultats sont qualitativement excellents et permettent de retrouver des branches de la solutions que la méthode classique de lancer de rayons a du mal à calculer. Des travaux sont en cours pour améliorer du point de vue théorique et pratique la définition des gros rayons, en particulier dans le cas de caustiques. Il est également prévu d'étudier l'extension au 3-D et au calcul des amplitudes, importantes pour les applications.
Figure 2: Comparaison entre (à gauche) un
instantané de la solution de l'equation des ondes (calculée avec
une méthode de différence finie par F. Collino) et (à droite)
l'isovaleur correspondante pour les temps d'arrivées calculés par
la méthode des gros rayons