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d'erreur et maillages adaptatifs
Participants : Jean-David Benamou, Francis Collino, Patrick
Joly
- Les travaux en collaboration avec le CERFACS (S. Ghanemi)
ont été présentés au Congrès international de Bergen (DD9)
[14] et l'extension de ces
méthodes au cas des coordonnées polaires a fait l'objet du
stage de N. Naït-Brahim.
- Une application inattendue de la méthode de décomposition
de domaine proposée pour le contrôle optimal de systèmes
gouvernés par des EDP (voir section 3.4.1) est son application
à la résolution de problèmes directs pour lesquels la méthode
'standard' de décomposition de domaine (dont elle est dérivée)
ne converge pas (au moins du point de vue théorique). Il s'agit
en particulier de problèmes de guide d'ondes avec conditions
aux limites transparentes ou absorbantes d'ordre élevé, ou
encore pour l'utilisation de couches absorbantes de type PML
(voir section 4) faisant intervenir des coefficients complexes.
L'idée est d'introduire un problème adjoint fictif qui du fait
de la coercivité supplémentaire qu'il introduit autorise
l'utilisation de cette méthode de décomposition de domaine
quels que soient les conditions aux limites ou le type
d'opérateur de l'équation.