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Présentation du projet

La propagation d'ondes de toutes natures est l'un des phénomènes physiques les plus simples et les plus usuels auquel nous soyons confrontés. Depuis la vie courante (sons, vibrations, vagues, télécommunications, radar) jusqu'à l'échelle de l'univers (ondes électromagnétiques, de gravité) et à celle de l'atome (émission spontanée ou stimulée, interférences entre particules), c'est l'émission et la réception des ondes qui constituent notre moyen privilégié de connaissance du monde qui nous entoure. L'étude et la simulation numérique des phénomènes de propagation constituent donc une activité très naturelle dans les divers domaines de la physique et de l'art de l'ingénieur.

De façon générale, l'activité du projet est orientée vers la conception, l'analyse, l'approximation numérique et le contrôle de modèles mathématiques pour la description des phénomènes de propagation d'ondes intervenant en mécanique et en physique et dans les sciences de l'ingénieur. Les travaux réalisés couvrent l'essentiel des phénomènes physiques de base relatifs aux ondes acoustiques, élastiques, électromagnétiques ou de gravité et s'appliquent à des domaines variés tels l'hydrodynamique navale, le couplage fluide-structure, l'étude des antennes et la furtivité, le contrôle non-destructif, la prospection pétrolière, l'optique intégrée et la micro-électronique.

Au-delà de l'objectif général de progression de la connaissance scientifique, trois buts peuvent être assignés au projet:

• Développer son expertise des problèmes relatifs aux quatre types d'ondes étudiées: acoustique, ondes de gravité, élastodynamique et électromagnétisme, ainsi que des diverses méthodes de résolution numérique.
• Traiter des problèmes complexes, c'est-à-dire dont la modélisation est suffisamment proche des situations concrètes.
• Développer des méthodes numériques originales dans un cadre logiciel.

L'étude de tels problèmes conduit naturellement à des applications importantes sur le plan industriel. L'analyse des thèmes de recherche développés repose sur une approche des problèmes selon les trois angles d'attaque possibles suivants:

• La modélisation des problèmes physiques, leur mise en équations et la conception de modèles approchés à l'aide de méthodes asymptotiques.
• L'étude théorique des modèles mathématiques relativement à l'existence, l'unicité et aux propriétés qualitatives essentielles des solutions de ces modèles.
• La conception, l'analyse et la mise en oeuvre de méthodes numériques, l'étude de la précision et de la stabilité de ces méthodes, la mise au point d'algorithmes, leur parallélisation et leur vectorisation.

Le projet ONDES qui a été crée cette année, va s'associer dès janvier 1997 au laboratoire SMP (Simulation et Modélisation des phénomènes de Propagation), laboratoire CNRS-ENSTA dirigé par Marc Lenoir, dans le cadre du Centre de Recherches et d'Etudes Sur la Propagation des Ondes (CRESPO). Le rapport d'activité sera commun l'an prochain.

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