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Méthode des domaines fictifs pour l'électromagnétisme

Participants : Francis Collino, Patrick Joly

Les méthodes de domaines fictifs sont une alternative efficace à l'utilisation de maillages non structurés pour la prise en compte de géométries complexes.

F. Collino et P. Joly se sont intéressés, en collaboration avec F. Millot du CERFACS et S. Garcés thésard au CNET, à l'utilisation de la méthode des domaines fictifs pour le calcul de diffraction d'une onde instationnaire sur un objet conducteur. Cette approche consiste à prolonger la solution du problème à l'intérieur de l'objet en introduisant une inconnue supplémentaire qui s'interprète comme un courant surfacique. Le champ prolongé est alors défini sur un domaine très simple (rectangle ou cube) ce qui permet l'utilisation de techniques efficaces pour son calcul (maillage structuré, condensation de masse,...). Le courant est obtenu en inversant un ``petit'' système linéaire bien conditionné à chaque pas de temps. L'intérêt principal de cette technique est de permettre un découplage complet pour les maillages, surfacique pour l'objet et volumique pour le milieu environnant. En particulier, il permet d'éviter le calcul trop coûteux qu'exigerait une méthode d'éléments finis non structurés et les diffractions numériques observées lorsque l'on utilise des maillages structurés et une discrétisation de type ``marches d'escalier'' pour l'objet.