Précédent : Preuves par récurrence Remonter : Mécanisation de la déduction Suivant : Déduction concurrente
Précédent : Preuves par récurrence Remonter :
Mécanisation de la déduction Suivant :
Déduction concurrente
Participants : Michaël Rusinowitch, Laurent Vigneron
Nos travaux concernant la déduction modulo une théorie équationnelle ont permis de définir un système basé sur la résolution et la paramodulation, remplaçant les axiomes de la théorie considérée par des algorithmes d'unification, de filtrage et des règles de déduction spécifiques. Ce système de déduction a été démontré complet pour une classe de théories englobant l'ensemble des théories régulières. Ce résultat a été obtenu grâce à la définition d'une procédure calculant les extensions nécessaires à la théorie traitée [43].
Le logiciel daTac, implantant ces techniques pour le cas des
théories associatives-commutatives, est utilisé avec le Prof.
A. Wasilewska (Université de l'Etat de New York, Stony
Brook) pour étudier des algèbres dites ``approximantes''
(rough algebras ) [41]. Ces algèbres sont
appliquées à la classification d'informations incertaines en base
de données. daTac a servi non seulement à démontrer des
propriétés de ces algèbres, mais également à engendrer plusieurs
centaines de théorèmes inconnus jusque là.
Nous avons également mis au point une procédure permettant de
comparer deux algèbres avec daTac [42].