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Extraction et trajectographie

Participants : Jean-Pierre Le Cadre, Hervé Gauvrit

Les étapes de trajectographie et d'extraction se situent en sortie des étapes de traitement spatio-temporel des sorties de capteurs (exemples : sonar, radar, veille infrarouge, ...). Historiquement ces deux étapes sont distinctes, le but de la trajectographie étant d'estimer les paramètres caractéristiques du mouvement de la source en utilisant des données fournies par l'étape d'extraction. Celle-ci a pour but d'associer les détections élémentaires des traitements spatio-temporels dans le but de fournir des pistes extraites. Chaque piste extraite correspond à un ensemble d'associations de détections élémentaires.

Il est vite apparu qu'un bon moyen d'améliorer les performances de l'extraction consistait à prendre en compte, dès ce niveau, un modèle du mouvement des sources. Ceci signifie que les deux étapes (trajectographie et extraction) se rapprochent sensiblement. On peut cependant ébaucher une différentiation en affirmant que l'étape d'extraction a pour but l'obtention de pistes alors que celle de trajectographie vise à l'optimisation de l'utilisation de ces pistes extraites dans un contexte tactique.

Le problème de la trajectographie n'est pas un problème nouveau. Dans ce domaine, les apports originaux les plus récents ont porté sur l'étude de la convergence des méthodes (itératives) d'estimation des paramètres de trajectoire, la détection de manoeuvres de la source et l'optimisation de manoeuvres de l'observateur. Ainsi, nous avons prouvé la convergence des algorithmes itératifs de trajectographie passive sous des hypothèses très générales. Les études sur l'optimisation des manoeuvres de l'observateur ont été poursuivies. Dans ce domaine, un résultat original a été l'obtention d'approximations du déterminant de la matrice de Fisher ne faisant intervenir que des vitesses de défilement angulaire ou de rapprochement. Puisque ces sont directement estimables (à partir des données), il est possible d'optimiser la trajectoire de l'observateur sans avoir une connaissance a priori de la trajectoire de la source.

Dans la pratique, les sources présentant un intérêt tactique sont le plus souvent des sources manoeuvrantes. Après avoir considéré les problèmes d'observabilité pour une trajectoire-source en mouvement rectiligne uniforme par morceaux, nous avons considéré l'estimation d'une trajectoire source définie par différents modèles, déterministes ou markoviens. Si l'état de la source est directement observable, l'utilisation du principe de programmation dynamique permet d'optimiser la trajectoire de l'écouteur. Pratiquement, on ne dispose que d'observations partielles de l'état (les azimuts estimés). L'approche qui a été considérée est celle des POMDP (Partially Observable Markov Decision Process ). Celle-ci constitue un cadre d'une généralité satisfaisante. En utilisant l'algorithme de Smallwood et Sondik, nous avons obtenu une méthode générale pour approximer une tactique optimale de l'observateur. Cette étude a aussi été complétée par l'étude de problèmes de type ``Search Theory''.

Les véritables enjeux des études en extraction concernent les problèmes multi-sources. Dans un scénario multi-sources, on ne dispose pas de la probabilité d'assignation des mesures aux pistes pour effectuer l'étape d'association de données-pistage. Une approche séduisante consiste à modéliser ces assignations comme des variables aléatoires et à les estimer conjointement avec les états des sources (algorithmes PMHT ). L'algorithme PMHT nécessite deux étapes, l'une d'optimisation et l'autre de calcul d'espérance conditionnelle. Ces deux étapes ont été reconsidérées dans le contexte plus général de l'estimation des paramètres de mélanges (algorithme EM ). Il a été ainsi possible d'en donner des extensions naturelles pour les cas d'observations non-linéaires de l'état de multicapteurs, etc...Ce type d'approche a été étudié sur des simulations reproduisant une chaîne sonar. Les résultats peuvent être remarquables mais s'avèrent fortement dépendant de l'initialisation des paramètres des trajectoires sources. Un autre problème relatif à cette approche est lié à l'hypothèse d'indépendance temporelle des probabilités d'assignation. Cette hypothèse permet d'éviter les problèmes d'explosion combinatoire mais, d'une part, elle ne permet pas la prise en compte d'hypothèses de base de l'extraction et, d'autre part, elle conduit à considérer des problèmes d'optimisation avec de nombreux extrema locaux.

L'étape d'optimisation combinatoire s'avère donc incontournable pour l'extraction multi-pistes. Le cadre général est celui des problèmes d'assignation en nombres entiers et l'approche utilisée est celle des méthodes de relaxation Lagrangienne. Les problèmes d'assignation N-D sont ainsi ramenés à des problèmes d'assignation 2D pour lesquels des algoritmes optimisés existent (Auction, Reverse-Auction ). Les étapes d'obtention de solutions réalisables (calcul du saut de dualité), d'optimisation (sous-gradients, calcul du pas) ainsi que l'inclusion de fausses mesures ont été étudiées avec attention. Ce type d'approche a été appliqué à des problèmes d'association de données multi-capteurs. L'extension à l'association spatio-temporelle est en cours. Ceci constitue l'objet de la thèse de H. Gauvrit.