Précédent : Couplage remaillage surfacique-maillage volumique Remonter : Maillages Suivant : Modélisation physique

Maillages adaptatifs et multirésolution

Participants : Rémi Abgrall, Alain Dervieux, Bernadette Palmerio (université de Nice/Sophia Antipolis)

Le projet propose et développe depuis plusieurs années une théorie de l'approximation adaptative. L'idée de base consiste à remplacer dans les analyses la taille de la plus grande maille du maillage par le nombre total de points. Dans ces conditions, nous montrons que les méthodes adaptatives sont susceptibles d'être précises à l'ordre deux pour des solutions non régulières alors que les méthodes uniformes (non adaptatives) sont précises au mieux à l'ordre un (A. Dervieux and B. Palmerio, Multimesh and multiresolution analysis for mesh adaptive interpolation, accepté pour publication dans Appl. Numer. Math., 1996). Ceci ne s'applique pas à toutes les méthodes adaptatives dans toutes les conditions, et, notamment, on montre qu'en tridimensionnel les méthodes de division isotrope ne peuvent pas être précises à l'ordre deux sur des discontinuités surfaciques. Ce dernier résultat explique les performances décevantes de ces méthodes en 3D et renforce l'intérêt des méthodes anisotropes.