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Simulation directe de turbulence compressée

Participants : Olivier Botella, Roger Peyret

Dans un moteur à piston, la turbulence est fortement en déséquilibre, soumise à des phénomènes de rotation et d'anisotropie, caractères très imparfaitement pris en compte par les modélisations actuelles. La mise au point d'un code de simulation directe de turbulence compressée est effectuée dans le cadre d'une thèse, afin de disposer d'une base de données numériques permettant de guider la modélisation et de valider les modèles. À terme, ce code prédira les écoulements régis par les équations de Navier-Stokes, dans un domaine cylindrique soumis à une compression anisotrope.

Un code calculant les équations de Navier-Stokes dans un domaine cartésien bidimensionnel, par un schéma de projection de type Chorin-Temam, a été mis au point (O. Botella, On the solution of the Navier-Stokes equations using Chebyshev projection schemes with third-order accuracy in time, accepté pour publication dans Computers & Fluids, 1996) [31]. L'approximation spatiale est effectuée par une méthode spectrale de type Tchebyshev. L'application de ce code au calcul de l'écoulement dans une géométrie bidimensionelle en compression a nécessité la résolution du problème posé par la présence de conditions aux limites discontinues, qui polluent les résultats du code spectral. La méthode retenue pour résoudre ce problème de singularités consiste à décomposer les variables du problème en une partie analytique connue, qui est une solution particulière des équations de Stokes munies des conditions aux limites discontinues, et une partie possédant des conditions aux limites régulières, qui est développée en polynômes de Tchebychev. Cette technique a été validée sur le problème classique de la cavité entraînée, dont les conditions aux limites comportent des singularités du même type que le problème du piston.