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Dans un premier temps, l'analyse algébrique des réseaux de Petri à Choix libres nous permettait de mener des études quantitatives. Nous avons maintenant à notre disposition des critères de stabilité généraux pour les réseaux à entrée unique par exemple [8].
Ensuite, nous avons montré que l'approche algébrique permet aussi de démontrer des propriétés structurelles sur un réseau de Petri, par exemple la vivacité [41]. Cette approche a même été étendue par des techniques d'analyse linéaire au cas des réseaux à poids [59].