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Modélisation et étude de phénomènes d'interaction en électrophysiologie cardiaque

Participants : Jacques Henry, Mayer Landau Nous nous sommes attachés à éclaircir un certain nombre de résultats expérimentaux, en électrophysiologie cardiaque, qui montrent la possibilité de coexistence dans une cellule myocardique, de deux potentiels d'équilibre stables. Cette situation pathologique est intéressante, en ce qu'elle permet d'expliquer certaines arythmies ventriculaire.

Notre étude utilise les méthodes de continuation-bifurcation sur deux types de modèles de génération du potentiel d'action cardiaque : le modèle de Van Capelle et Dürrer à deux variables d'état et celui plus physiologique de Luo-Rudy détaillant les courants ioniques transmembranaires. Le paramètre par rapport auquel on classe le comportement des modèles est un courant transmembranaire constant, rendant compte d'une situation classique en cas d'ischémie cardiaque. On montre l'existence dans une zone de valeurs du paramètre de solutions stationnaires multiples, deux stables et une instable. Dans le cas du modèle de Van Capelle la solution instable est un col dont la direction attractive joue le rôle de séparatrice des bassins d'attraction des deux solutions stables. On peut ainsi établir des règles de passage d'un potentiel d'équilibre observable à un autre.

Il serait également intéressant d'étudier le comportement de ces modèles par rapport à des variations de la concentration externe de potassium, ce qui correspond à une situation importante en pathologie cardiaque.