Précédent : Bases de données multimédia Remonter : Bases de données multimédia Suivant : Base de Documents

L'Espace et le Temps : Bases de données avec contraintes

  Participants : Stéphane Grumbach, Gabriel Kuper, Zoé Lacroix, Luc Ségoufin, Michel Scholl

Les bases de données contenant des informations scientifiques, du type géométrique, temporel, géographique, etc. posent des problèmes particuliers que nous abordons dans le projet sous différents angles. Nous étudions le modèle de bases de données avec contraintes, qui connaît un intérêt grandissant dans la communauté, et que nous utilisons pour l'élaboration d'un prototype en cours de développement pour les bases de données géographiques.

Les nouvelles applications (e.g. géographiques) de bases de données conduisent à des bases de données infinies (e.g. sous-espace du plan réel) mais récursives et donc admettant une représentation effective finie. De telles bases de données peuvent être représentées à l'aide de contraintes sur des domaines numériques, par exemple les contraintes polynomiales sur les réels. Les bases de données avec contraintes généralisent les bases de données relationnelles et un certain nombre d'outils du modèle relationnel peuvent être utilisés dans ce contexte étendu. C'est le cas des langages de requêtes. Dans [8], nous proposons des fondements théoriques au modèle de bases de données avec contraintes, et montrons certaines similarités avec la théorie des modèles finis. Nous étudions le pouvoir d'expression de la logique du premier ordre sur des bases de données contraintes [9], et introduisons de nouvelles techniques pour vérifier la non-définissabilité d'une propriété au premier ordre. L'expression de requêtes topologiques sur des données spatiales est étudiée dans [26]. L'extension de ces résultats en dimension supérieure à 2 n'est pas évidente. Des résultats d'indécidabilité ont été obtenus en dimension 4 et supérieure. En dimension 3, le cas général est complexe et peut être indécidable ; des cas particuliers peuvent être résolus.

Un prototype de bases de données géographiques basé sur le modèle avec contraintes est en cours d'implantation dans une collaboration avec le laboratoire Cedric du Cnam. Nous développons un langage de requêtes pour les données représentées à l'aide de contraintes linéaires. Nous montrons que les techniques d'optimisation de requêtes du modèle relationnel sont inefficaces en présence de contraintes et proposons des solutions préliminaires [2]. Par ailleurs, il est assez difficile de définir des fonctions agrégats pour des relations contraintes. Dans [20], nous montrons que sous certaines restrictions, ceci est possible. Dans [24], nous montrons que l'espace nécessaire au stockage des données géographiques sous forme de contraintes est du même ordre que l'espace utilisé par les techniques classiques des systèmes d'information géographique.

Nous étudions parallèlement les problèmes liés à l'implantation d'un modèle plus général permettant les contraintes polynomiales [25]. Nous montrons comment réduire la complexité de certains calculs par approximation finie.

Enfin, d'autres travaux portant plus spécifiquement sur les données temporelles ont été publiés[15].

Précédent : Bases de données multimédia Remonter : Bases de données multimédia Suivant : Base de Documents