Projet : ADP - Détection de propriétés

Mots clés : algorithme réparti, causalité, détection de propriétés, détection décentralisée .

Résumé :

La détection de propriétés dans les exécutions réparties est un problème fondamental qui se pose pour le concepteur d'environnements de programmation répartie ainsi que pour le contrôle des programmes répartis. Malheureusement, du fait de la structure de l'ensemble des états globaux cohérents d'une exécution répartie, la détection de propriétés est un problème NP-complet. Pour ne pas être limités par ces caractéristiques, nous nous sommes plus particulièrement intéressés à la restriction de la structure sur laquelle sont détectées les propriétés. Nous avons présenté le problème de la détection de propriétés comme une variante d'un problème de reconnaissance de langage. Cette stratégie nous a notamment permis de reformuler différents algorithmes de détection de propriétés dans un cadre général unique ainsi que d'en proposer de nouveaux.

La détection de propriétés dans les exécutions réparties est un problème fondamental qui se pose pour le concepteur d'environnements de programmation répartie ainsi que pour le contrôle des programmes répartis. Pour le concepteur d'environnements, il s'agit essentiellement de pouvoir fournir un outil de compréhension de ces programmes. Par exemple, lors d'une séance de déboggage, il peut demander si une somme de variables réparties représentant une ressource bornée est supérieure à une constante fixée, s'il existe une conjonction d'états locaux qui forment un état global cohérent tel que chacun de ces états locaux respecte une propriété donnée. Pour le contrôle de programmes répartis, la détection de comportement est un aspect du problème. Ainsi avant de mettre en oeuvre un algorithme de résolution d'interblocage, il faut savoir détecter si un sous-ensemble de processus est en situation d'interblocage.

Dans son cas le plus général, la détection de propriétés est un problème NP-complet. L'observation du comportement d'une exécution par des observateurs répartis pouvant donner lieu à des observations différentes pour un même comportement, il est nécessaire de générer toutes les observations possibles [SM94]. Ceci est dû à la structure de l'ensemble des états globaux cohérents d'une exécution répartie qui au pire, a une taille exponentielle par rapport au nombre de processus mis en jeu. Pour ne pas être limité par ces caractéristiques dans la conception d'algorithmes de détection, il est alors essentiel d'étudier ce problème de manière moins générale, soit en restreignant les types de propriétés que l'on souhaite détecter, soit en restreignant la structure sur laquelle sont détectées les propriétés.

Historiquement, c'est la restriction aux types de propriétés qui a d'abord été employée à travers la distinction propriétés stables/propriétés instables. Une propriété est stable si une fois vérifiée dans une exécution répartie, elle le demeure. On peut montrer qu'il existe des algorithmes de coût polynomial pour résoudre le problème de leur détection. Toutefois le problème demeure car la classe des propriétés stables ne rassemble qu'un nombre limité de cas particuliers.

Toujours dans le domaine de la restriction au type de propriétés, une voie plus prometteuse a été récemment étudiée. Il s'agit de la limitation syntaxique dans l'expression même des propriétés. C'est dans cette approche que s'inscrivent les travaux de V. Garg concernant les conjonctions de prédicats locaux [GW94] et les prédicats linéaires ou semi-linéaires [CG95], ainsi que les travaux de Stoller et Schneider sur la décomposition d'expressions en conjonctions.

Au sein de l'équipe ADP, nous nous intéressons plus particulièrement à la restriction de la structure sur laquelle sont détectées les propriétés. Nous avons présenté le problème de la détection de propriétés comme une variante d'un problème de reconnaissance de langage. Le calcul réparti est modélisé sous la forme d'un graphe orienté acyclique. Les sommets du graphe correspondent à des états (locaux ou globaux). Les arcs du graphe sont le reflet des relations de précédence causale qui existent entre les états. Des prédicats de bases (locaux ou globaux) sont exprimés sous forme d'expressions booléennes portant sur les valeurs des variables gérées par les processus de l'application. Ces prédicats de base sont identifiés de manière unique par une lettre (ou symbole). Par définition, un symbole est associé à un sommet du graphe si l'état correspondant satisfait le prédicat de base ainsi identifié. L'ensemble des symboles spécifiés constitue un alphabet. Nous appelons motif tout langage défini sur cet alphabet. Le rôle d'un algorithme de détection est de comparer un ensemble de motifs spécifiés avec l'ensemble des motifs observés au cours de l'exécution. Cette comparaison se fait en visitant les sommets du graphe selon la stratégie du tri topologique. Une règle de satisfaction (ou opérateur modal) précise les modalités de comparaison. En choisissant le type de graphe (états globaux, états locaux ou événements) nous pouvons régler le niveau de complexité de l'algorithme. Cette stratégie nous a notamment permis de reformuler différents algorithmes de détection de propriétés dans un cadre général unique ainsi que d'en proposer de nouveaux [BFR96].