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calculs typés, sémantique, complexité
Les recherches de l'équipe concernant les rapports entre la logique linéaire et les grammaires formelles ont pour objectif la construction d'un nouveau modèle linguistique catégoriel. Au cours d'une première phase expérimentale, plusieurs membres du projet ont proposé des ébauches de modèles linguistiques basés sur la logique linéaire.
Alain Lecomte et Christian Retoré ont poursuivi le développement du modèle qu'ils avaient proposé en 1995 [LR95a]. Ce modèle, enrichi par des étiquettes calculables décrivant l'ordre des constituants, est maintenant développé dans le fragment intuitionniste du calcul ordonné : les réseaux considérés ont une forme bien spécifique, comportant au plus une conclusion. La communication [[21]] décrit plus formellement le type des grammaires considérées et fait le lien avec les Tree Adjoining Grammars.
Alain Lecomte a par ailleurs continué son étude des relations
entre le modèle chomskyen d'analyse du langage et les logiques
sensibles aux ressources. Il a en particulier montré comment
donner une version ``representationnaliste'' du minimalisme au
moyen de réseaux de preuves de la logique linéaire enrichie du
connecteur précède, lors du «Fifth Roma workshop on dynamic
perspectives in logic and linguistics». Dans cette version, la
construction des réseaux représente la partie grammaticale
proprement dite. Les interprétations phonologique et sémantique
sont obtenues au moyen de la définition de chemins au sens des
chemins de Lamarche qui donnent un critère de correction pour les
réseaux intuitionnistes.
Alain Lecomte a d'autre part développé une version
``dérivationnaliste'' du même programme minimaliste (présentée à
LACL'98) dans le cadre des grammaires catégorielles
multimodales.
Son projet pour l'an prochain s'oriente vers la mise en
correspondance des deux conceptions en mettant en évidence un
calcul catégoriel et multimodal dont les réseaux de preuve
fourniraient une bonne représentation des preuves.
Guy Perrier [[23]] a également proposé un modèle pour la syntaxe et la sémantique des langues qui prend pour cadre la logique linéaire intuitionniste. L'idée est d'utiliser la sensibilité aux ressources de la logique linéaire pour représenter de façon uniforme sous forme d'un réseau de démonstration les dépendances entre constituants syntaxiques d'une phrase, qu'elles soient lointaines ou locales. Un double étiquetage du réseau, allant des entrées vers l'unique sortie, permet d'ajouter sous une forme particulièrement souple l'information linguistique nécessaire pour produire simultanément la forme phonétique et une représentation sémantique de la phrase à partir d'un lexique. Cette proposition rejoint les travaux d'Alain Lecomte et de Christian Retoré [LR95a] ainsi que ceux de Glyn Morrill et de Josep Merenciano [MM96] en ce sens qu'elle fait des réseaux de démonstration la base de la structure syntaxique des phrases. Cependant elle diffère dans le traitement de l'ordre des mots. Alors que les premiers utilisent l'opérateur « précède » du calcul ordonné ou la non commutatitivité du calcul de Lambek pour exprimer cet ordre à un niveau logique, la proposition de Guy Perrier renvoie le traitement au niveau des étiquettes. Cette dernière solution offre la souplesse nécessaire à la prise en compte de la complexité et de la malléabilité de la grammaire d'une langue.
Depuis septembre 1997, un groupe de travail dédié exclusivement à la construction du modèle linguistique se réunit chaque semaine. Son but est de faire converger les différentes propositions développées jusqu'à présent.
En associant des morceaux de preuve à chaque arbre élémentaire, Sylvain Pogodalla a montré comment donner une représentation simple (la règle de coupure représentant à la fois la substitution et l'adjonction) des TAGs dans le calcul ordonné. Une première conséquence est de caractériser le pouvoir génératif des grammaires définies par Lecomte et Retoré [LR95b] en montrant qu'un fragment restreint de ces grammaires permet de représenter les TAGs. Une seconde conséquence est, grâce au type logique de ces grammaires de réseaux, de lier plus facilement les TAGs et la sémantique à la Montague [[25]].